专题02 整式的乘法与乘法公式-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题02 整式的乘法与乘法公式 一、单选题 1．下列运算中，错误的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．的计算结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（ ） A．-1 B．1 C．0.5 D．-0.5 5．若，则mn＝（    ） A．-4 B．4 C．-8 D．8 6．若是完全平方式，则b的值为（    ） A．3或－1 B．－3或1 C． D． 7．已知，，则（    ） A．24 B．48 C．12 D．2 8．图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积不能表示为（　　） A． B． C． D． 9．若满足，则（     ） A．0.25 B．0.5 C．1 D． 10．已知，，，那么的值等于（   ） A．6 B．3 C．2 D．0 二、填空题 11．计算：____． 12．计算 =______． 13．已知2m＝8n＝4，则m＝_____，2m+3n＝_____． 14．计算：的结果是______． 15．计算：12342﹣1235×1233＝________． 16．小王和小明分别计算同一道整式乘法题：，小王由于抄错了一个多项式中的符号，得到的结果为，小红由于抄错了第二个多项式中的的系数，得到的结果为，则这道题的正确结果是_________． 17．的结果是______． 18．（1）已知实数、、满足，，，则______． （2）已知实数、、满足，，，则______． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．算一算： (1)； (2)； (3)； (4)已知，求的值； (5)已知，求x的值． 21．先化简，再求值：，其中，． 22．运用整式乘法公式先化简，再求值．其中，a＝－2，b＝1． 23．已知，求和的值． 24．已知化简的结果中不含项和项． (1)求，的值； (2)若是一个完全平方式，求的值． 25．在比较和的大小时，我们可以这样来处理： ∵==，==，16＜27， ∴＜，即＜． 请比较以下两组数的大小： (1)与； (2)与． 26．通过学习，我们知道可以用图1的面积运算来解释公式，用图2的面积运算来解释多项式与多项式相乘的法则：（a+b）（p+q）＝ap+aq+bp+bq． (1)请写出如图3所示的图形面积运算表示的等式． (2)试画出一个几何图形，使它的面积运算能表示为． (3)已知a+b+c＝11，ab+bc+ca＝38，请你利用（1）中的结论，求的值． 27．正方形中，点是边上一点（不与点，重合），以为边在正方形外作正方形，且，，三点在同一条直线上，设正方形和正方形的边长分别为和（）． (1)求图1中阴影部分的面积（用含，的代数式表示）； (2)当，时，求图1中阴影部分的面积的值； (3)当，时，请直接写出图2中阴影部分的面积的值． 28．数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的学科，同学们，我们就用数形结合思想来解决下面问题吧! (1)将图①甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_________． (2)将图②甲中阴影部分的一个小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系写出一个等式：（________）_______． (3)图③甲是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图③乙那样拼成一个正方形，则图③乙中间空余的部分的面积是__________． (4)观察图③乙，请你写出三个代数式，，之间的等量关系是________． (5)根据（4）中等量关系解决如下问题：若，，求的值． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 整式的乘法与乘法公式 一、单选题 1．下列运算中，错误的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】利用同底数幂的乘法运算法则，合并同类项的法则对各式进行运算，即可得出结果． 【解析】解：（1），故（1）错误； （2），故（2）错误； （3），故（3）错误； （4），故（4）错误， 综上所述，错误的个数为4个， 故选：D． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算法则、合并同类项运算等知识，解题的关键是对相应的运算法则的掌握． 2．的计算结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接根据幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出答案