专题01 集合与逻辑用语-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

专题01 集合与逻辑用语 一、单选题 1．设全集，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题p：，则它的否定为（    ） A．∀x>0，x2<2 B．∀x≤0，x2<2 C．∃x≤0，x2<2 D．∃x>0，x2<2 3．若，，，则这三个集合间的关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知全集为U，A，B是U的非空子集且，则下列关系已定正确的是（    ） A．，且 B．， C．，或 D．，且 5．已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合U，M，N的关系如图所示，则下列关系中不能表示阴影区域的是（    ） A． B． C． D． 7．同时满足：①，②，则的非空集合M有（    ） A．6个 B．7个 C．15个 D．16个 8．设全集，集合，若，则的值为（    ） A．4 B．2 C．2或4 D．1或2 9．已知关于x的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是（    ） A．3，6，9 B．6，9，12 C．9，12，15 D．6，12，15 10．设命题p：，x若是真命题，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C．(- D．(- 11．设全集， ， ， ，则方程 的解集为（    ） A．   B． C．   D．   12．设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”.则下列命题中为假命题的是（    ）. A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集 B．集合是“和谐集” C．若都是“和谐集”，则 D．对任意两个不同的“和谐集”，总有 二、多选题 13．下列关于集合的命题错误的有（    ） A．很小的整数可以构成集合 B．集合与集合是同一个集合 C．1，2，，0.5，这些数组成的集合有5个元素 D．空集是任何集合的子集 14．下列说法正确的有(    ) A．命题“”的否定是“” B．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C．若，则“”的充要条件是“” D．“”是“”的充分不必要条件 15．图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ） A． B． C． D． 16．对于集合，给出如下结论，其中正确的结论是（    ） A．如果，那么 B．若，对于任意的，则 C．如果，那么 D．如果，那么 三、填空题 17．已知集合，，若，则实数m的值为______. 18．已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______. 19．在下列四个结论中，正确的有______________（填序号）. ①若p是q的充分非必要条件，则也是的充分非必要条件； ②“”是“一元二次不等式的解集为R”的充要条件 ③“”是“”的充分不必要条件； ④“”是“”的必要不充分条件. 20．已知且，其中，若，且的所有元素之和为56，求___________. 四、解答题 21．已知全集为，集合，或．求： (1)； (2)； (3)． 22．已知集合，或，全集． (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围． 23．已知全集，集合，. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，均有，直接写出实数a的取值范围； (3)若，且，直接写出实数a的取值范围. 24．已知：“实数满足”，“都有意义”. (1)已知为假命题，为真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 25．已知，命题，不等式恒成立；命题，成立. (1)若为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题、有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 26．已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 27．设数集由实数构成，且满足：若（且），则. (1)若，试证明中还有另外两个元素； (2)集合是否为双元素集合，并说明理由； (3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合. 28．给定数集A，若对于任意a，，有，，则称集合A为闭集合. (1)判断集合，是否为闭集合，并给出证明； (2)若集合C，D为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由； (3)若集合C，D为闭集合，且，，证明：. ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与逻辑用语 一、单选题 1．设全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由补集、交集定义运算即可. 【解析】由题意知，，则， 故选：B 2．已知命题p：，则它的否定为（    ） A．∀x>0，x2<2 B．∀x≤0，x2<2 C．∃x≤0，x2