专题03 直线和圆的方程（重点）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019选择性必修第一册，浙江专用）

专题03 直线和圆的方程（重点） 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系下，直线总在直线的上方，则（    ） A．， B．， C．， D．， 2．已知直线，，若，则实数的值为（    ） A．1 B． C． D． 3．已知直线 ，以下结论不正确的是（    ） A．不论a为何值时， 与 都互相垂直 B．当a变化时，与分别经过定点 和 C．不论a为何值，与都关于直线对称 D．如果 与交于点为坐标原点，则 的最大值是 4．若过点的直线截圆的弦长为8，则直线的方程为（    ） A． B． C．或 D．或 5．已知两点，，直线l过点且与线段AB有交点，则直线l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．若直线与圆相切，则的最大值为（    ） A．3 B． C． D． 7．对于直线：（），现有下列说法： ①无论如何变化，直线l的倾斜角大小不变； ②无论如何变化，直线l一定不经过第三象限； ③无论如何变化，直线l必经过第一、二、三象限； ④当取不同数值时，可得到一组平行直线． 其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 8．直线与圆相交于A，B两点，若，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知两点，从点射出的光线经直线AB上的点M反射后再射到直线OB上，最后经直线OB上的点N反射后又回到点P，则直线MN的方程为（    ） A． B． C． D． 10．定义点P(x0，y0)到直线l：ax＋by＋c＝0(a2＋b2≠0)的有向距离为.已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2.以下命题正确的是（    ） A．若d1＝d2＝1，则直线P1P2与直线l平行 B．若d1＝1，d2＝－1，则直线P1P2与直线l垂直 C．若d1＋d2＝0，则直线P1P2与直线l垂直 D．若d1·d2≤0，则直线P1P2与直线l相交 11．过点作直线的垂线，垂足为M，已知点，则当变化时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 12．设集合①存在直线l，使得集合中不存在点在l上，而存在点在l两侧；②存在直线l，使得集合中存在无数点在l上：（    ） A．①成立②成立 B．①成立②不成立 C．①不成立②成立 D．①不成立②不成立 二、多选题 13．已知直线：与：，则下列结论正确的是（    ） A．直线与直线可能重合 B．直线与直线可能垂直 C．直线与直线可能平行 D．存在直线上一点P，直线绕点P旋转后可与直线重合 14．下列说法正确的是（    ） A．点斜式可以表示任何直线 B．过、两点的直线方程为 C．直线与直线相互垂直． D．直线在轴上的截距为 15．已知方程，则下列说法正确的是（    ） A．当时，表示圆心为的圆 B．当时，表示圆心为的圆 C．当时，表示的圆的半径为 D．当时，表示的圆与轴相切 16．已知圆和圆的交点为、，则（    ） A．两圆的圆心距 B．圆上存点，圆上存在点，使得 C．圆上存在两点和使得 D．圆上的点到直线的最大距离为 17．已知圆，直线，点在直线上运动，直线分别于圆切于点.则下列说法正确的是（    ） A．四边形的面积最小值为 B．最短时，弦长为 C．最短时，弦直线方程为 D．直线过定点 18．如图所示，M，N是圆O：上的两个动点，线段MO的延长线与直线l：交于点P，若，则下列结论正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C． D．的最大值为 三、填空题 19．经过两点的直线的一个方向向量为，则__________． 20．在平面直角坐标系中，已知两点，为坐标原点，则的平分线所在直线的方程为___________. 21．已知圆C1：与圆C2：，若圆C1与圆C2有且仅有一个公共点，则实数a的值为___________. 22．如图1，等腰直角三角形，， 为中点，为平面内过 点的一条动直线，沿直线作如图2的翻折，点在翻折过程中记为点，在直线上的射影为，在平面上的射影落在直线上，则当取得最小值时，到直线的距离为________． 四、解答题 23．在平面直角坐标系xOy中，设直线（）． (1)求证：直线l经过第一象限； (2)当原点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程． 24．已知顶点，边上的高为且垂足为E. (1)求边上中线所在的直线方程； (2)求点E的坐标． 25．已知圆，直线． (1)写出圆的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系； (2)设直线与圆交于A、两点，若直线的倾斜角为120°，求弦的长． 26．已知圆，动直线 （1）判断直线l是否过定点？若过定点，请求出该定点； （2）动直线l与圆C所成的弦中，求以最长弦和最短弦为对角线的四边形ABCD的面积. 27．已知点，圆：． (1)判断点与圆的位置关系，并加以证明； (2)当时，