青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件：6.2 平行四边形的判定（2份）

平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 1、什么是平行四边形？ A B C D O 请同学们认真阅读课本第10页和第11页，完成以下内容： 1、平行四边形判定定理1是什么？你会证明吗？ 2、如何运用判定定理1去证明四边形是平等四边形？ ∵ AD=BC,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 文字语言 符号语言 图形语言 平行四边形判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 下列四边形是否为平行四边形，是的话请说明理由? ⑴ A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ ⑵ 是，利用定义来判断 是，利用刚学的定理来判断 A D C B 110° 70° 110° 请同学们认真阅读课本第11页和第12页，完成以下内容： 1、平行四边形判定定理2是什么？你会证明吗？ 2、如何运用判定定理2去证明四边形是平等四边形？ 由上述证明可以得到平行四边形的判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 几何语言描述判定： ABCD AB=DC AD=BC A B C D A B C D 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 判断正误 1.一组对边相等的四边形是平行四边形 2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 × × √ 1.□四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABEF和ECDF是平行四边形吗？说说你的理由。 A B C D E F 2.□四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点， 求证：四边形BEDF是平行四边形。 A B C D E F 课堂小结： 1、今天学习了平行四边形的哪些判定方法？ 2、这些判定方法的几何语言是什么？ $$ 复习　 前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？　　 性质　 判定　 平行四边形对边相等.　 平行四边形对角相等.　 平行四边形对角线互相平分　 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。　 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。　 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。　 请同学们认真阅读课本第13页和第14页，完成以下内容： 1、平行四边形判定定理3是什么？你会证明吗？ 2、如何运用判定定理3？ 平行四边形的判定3 :对角线互相平分的四边形是平行四边形. ∵OA=OC,OB=OD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 文字语言 符号语言 图形语言 已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0＝CO,BO=DO 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2 ∴△OAB≌△OCD（SAS） ∴AB＝CD 同理AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理3 A B D C O　 1　 2　 定理3的应用 已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形. B D A C 平行四边形的判定方法 边 1.两组对边分别平行的四边形是…… 2.两组对边分别相等的四边形是…… 3.一组对边平行且相等的四边形是…… 角 4.两组对角分别相等的四边形是…… 对角线 5.对角线互相平分的四边形是…… 反思小结，拓展提高 规律总结: 在证明一个四边形是平行四边形时,当题目条件中有与对角线有关的条件时,常常利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明;当题目条件中有一组对边平行或相等的关系时,常常去证这组对边相等或平行,利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明. $$