青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件：7.5 平方根（26页）（共26张PPT）

2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25； 1.什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作： a叫做 “根号a”, 被开方数。 温故知新 ☞ 3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算. 加法与减法互逆；乘法与除法互逆. 乘方有没有逆运算？ 思考 ☞ 1.一个数的平方是9，这个数是什么数？ 2.一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： ①（ ）2 = 16 ②（ ）2 = ③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49 ±4 0 ±0.7 ± ∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 ∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根 ∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根 概念引入 思考一下a的平方根该如何表示呢? 表示的意义? ∵（± ）2= ∴ ± 叫做 的平方根 请分别说出49， ，0的平方根 ☞ 二、平方根的表示方法、读法 根号 被开方数 又叫a的算术平方根 根指数 可以省略 例如： 说一说 各表示什么意义？ 表示7的正的平方根（算术平方根） 表示7的负的平方根 表示7的平方根 － ± 平方根的性质 议一议 （1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ （2）0有几个平方根？ （3）一个负数呢？ (1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么? 试一试: ±12 0 ±8/11 没