青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件：8.2 一元一次不等式 （2份）

复习回顾 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 　 注意： 必须把不等号的方向改变 不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 一、不等式的性质 x=5，6，8能使不等式 2x+1＞11成立吗？ 1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a） 还能找到使不等式 2x+1＞11成立的x的值吗？ 还记得怎样在数轴上表示x ＞5吗? 观察下列不等式 （1）x ＞4 （2）3x ＞30 （3） （4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。 1、不等式的两边都是整式。 2、只含有一个未知数。 3、未知数的最高次数是一次。 ＜ 不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式. 1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式? 判断 ①4<5 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 动动脑 例1 解不等式3(1-2y)>1-2(y+3) 并把它的解集表示在数轴上. 求不等式解集的过程叫解不等式。 说出解不等式与不等式的解集的区别。 y=0 8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 解: 同除以-7,方向改变 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 与解一元一次方程方法类似 同乘最简公分母12,方向不变 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 思考： 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的 过程有什么联系？ 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. 区别在哪里? 2y+2-6y+15≥12 2y-6y≥12-2-15 -4y≥-5 x≤ 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 解: 同除以-4,方向改变 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 0 同乘最简公分母12,方向不变 例3 、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解. 解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3 因为x为负整数 所以x=-3,-2,-1. 求不等式2 （x-1) ＜x+1的正整数解. 例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值. 解：移项，得 系数化为1，得 3x≤2a-2 由图可知： X ≤-1 所以 解这个方程，得 -1 0 1 1.不等式2-x<x-6的解集为______ . 2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_ _____. 3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数 4. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1） （2） 1、若a>b,则下列不等式正确的是（ ） A．4a<4b B.-4a<-4b C.a+4<b+4 D. a-4<b-4 2、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______ 3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。 4、解不等式的过程：① ② ③ ④ 其中造成解答错误的一步是 ______ A ① B ② C ③ D ④ 5. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来 本节课你有什么收获? 动动脑 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）5x＞－10; （2）－3x+12≤0; （3） ＜ （4） －1＜ y=0 20.unknown 21.unknown 22.unknown $$ (1)x<y+3,y+3<4z-5,则x<4z-5; ( ) (2)若-5a<-5b,则a<b; ( ) (3