22.3实际问题与二次函数—几何图形面积最值-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（人教版）

22.3实际问题与二次函数—几何图形面积最值 九年级上册数学人教版 第 22 章 二次函数 目录 求二次函数的最大（或最小）值 01 利用二次函数求几何图形的面积的最值 02 学习目标 1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点） 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值. 3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点） 1.求二次函数的最大 （或最小）值 引例：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t−5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球达到最大高度？小球运动中的最大高度是多少？ t/s h/m O 1 2 3 4 5 6 20 40 h= 30t − 5t 2 合作探究 问题1 二次函数 的最值由什么决定？ x y O x y O 最小值 最大值 二次函数 的最值由a及自变量的取值范围决定. 先判断 是否在限定范围内，若在，则二次函数在x= 时，取得最大（或小）值；若不在，则根据二次函数的增减性确定二次函数的最值. 问题2 当自变量x为全体实数时，二次函数 的最值是多少？ 当a＞0时，有 ，此时 . 当a＜0时，有 ，此时 . 问题3 当自变量x有限制时，二次函数 的最值如何确定？ 小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小球运动中的最大高度是 45 m． t/s h/m O 1 2 3 4 5 6 20 40 h= 30t − 5t 2（0≤t≤6） 试一试 根据探究得出的结论，解决引例的问题： ∵0≤3≤6， 例1 求下列函数的最大值与最小值： x 0 y 解： −3 1 （1） 当 时，y最小值= 当 时， 典例精析 解： O x y 1 −3 （2） 即x在对称轴的右侧. 当 时， 函数的值随着x的增大而减小. 当 时， 方法归纳 当自变量的范围有限制时，二次函数 的最值可以根据以下步骤来确定： 1.配方，求二次函数的