第1章 有理数 （综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第1章 有理数（综合复习） 一、知识点梳理 二、知识点巩固 1.正数与负数 知识点：具有相反意义的量包含两个要素：一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。简单来说，正数是大于零的数；负数是小于零的数；0既不是正数也不是负数。 2.有理数 正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。 正整数 整数 零 自然数 有理数 负整数 正分数 分数 负分数 满分必刷题： 1．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（　　） A．7月2日21时 B．7月2日7时 C．7月1日7时 D．7月2日5时 2．下列说法正确的是（　　） A．a一定是正数，﹣a一定是负数 B．﹣1是最大的负整数 C．0既没有倒数也没有相反数 D．若a≠b，则a2≠b2 3．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列说法正确的是（　　） A．分数都是有理数 B．﹣a是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于本身的数是正数 5．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 6．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　 　；数﹣201是第　 　行从左边数第　 　个数． 7．把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003… （1）分数集合：{　 　…} （2）非负整数集合：{　 　…} （3）有理数集合：{　 　…}． 8．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”． （1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 　 　； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） 　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 　 　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） （4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值． 3.数轴 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点表示的数不一定都是有理数,如。 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位。有km、m、dm、cm等。原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动． 一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示。 4.相反数 相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。注意，零的相反数是零。用字母表示： ①a的相反数为-a ②a+b=0，即当a+b=0，则表示a、b互为相反数 ③a+b的相反数为-（a+b），也可写成-a-b 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 相反数的易错点是多重符号的化简。在化简时由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 . 满分必刷题： 9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0 10．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　 　． 11．数轴上到原点的距离等于4的数是 　 　． 12．如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，那么原点的位置可能是（　　） A．线段AM上，且靠近点A B．线段AB上，且靠近点B C．线段BM上，且靠近点B D．线段BM上，且靠近点M 13．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字