21.2.1 配方法-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（人教版）

第二十一整…元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时。直接开平方法 ①要图概览一—2.解下列方程： 依据平方根的意义直接将一元二次方程“降 （1)(x-2)^2-9=0； 次”转化为两个_-方程。 《探究问题》用直接开平方法解一元二 次方程 1.解下列方程：(2)2(x+3)^2-32=0； （1)x^2=36；(2)4x^2=100； （3)x^2-12x+36=7. (3)_5x^2=0；(4)9y^2-18=0； （5)5y+15=0. Gg归纳必 用直接开平方法求一元二次方程的一般 步骤 （1)将方程转化为x^一p(或(mxn)^2-p) 的形式． （2)当p≥0时，依据平方根的意义，直接开 平方，将方程转化为两个一元一次方程，若 p<0时，方程无实数根 （3)解这两个一元一次方程，则得出的两个 解为一元二次方程的两个根。 ：3% 初中同步学习导练数学九年级上册R! 媛应用 寐笔练习一 1.解下列方程： 1.(2022锦江期中)若方程(x一2)k川以刀 (1)25x-36=0; 自接开平方法解，则的取值范国是() A. B.0 C. D.k≠0 2.方程x2一16=0的根为 () A.x=0 B.x=士4 C.x=4 D.x=-4 (2)9(2x-5)-26=1. 3.如果2是方程x2一m=0的一个根，则m的 值为 () A.2 B.2 C.3 I0.1 4.一元二次方程2x2=18的根为 5.一元二次方程x2=(1)的解为 6.方程x2十=0的一个辨是x=一1，月一个 2.解下列方程： 解是 (1)(x-4)2-(3.x12)2; 7.解下列一元二次方程. (1)3x-1=26: (2)4a210=6: (2)22-6x-9=2. 43)2-102=8 济4氵 第二十一魔-元二次方程 第2课时 配方法 3.做一做，填一填： (1)x2-2x十 =(x 的形式来解儿二次 )2； 1.通过配成 (2)x2一8x十 =(x- 方程的方法，叫做忙方法。 2.用配方法解一元二次方程：果一个一元 (3)y2+5y- =(y十 次方程通过配方转化为(x一n)2=力的形 0y-2y =(y- 式，那么当≥0吋，方程冇两个实数根即 4.解方程：3x3-6.x-13=0. 2= ;果<0，方程 超新知 魔探究题用配方法解一元二次方程 1.解卜列方程： (1)9x21: (2)(x十3)25. -512 装归纳》 2.你能解方程x2一62x一10=0吗？ 配方法的一般步骤 (1)移项：将方程巾的未项移到等号的左 边，将常数项移到等号的石边； (2)次项系数化为1：若二次项系数不为 1,则在方程两边同时除以二次项系数，将二 次项系数化为1； (3)配方：方程的两边都加上一次项系数一 半的平方，将方程的左边配成一个完全平 )式； (1)开平力：如果方程右边是一个非负数，就 用直接开平方法水出方程的解；如果方程右 边是一个负数，那么这个方程无实数根. ：5麟 初中同步学习浮练毅学九年级上册R! 应用 3.将下列多项式配成完全平方式： 刀配方法解下列方程： (1)x2-12x1 (x一 (1).x2-18x=19: 2y+2-=(+8 4.如果·儿.一次方程x2一4x十=0经方 后，得(x一2)2=1，那么= 5.解下列方程： (1)x2-8x=1; (2)x2+8x-15=0; (2)）.2-6x十7=0： (3)2.x2-6x-7=0. (3)3x2-8:x十3=0. 继望练习三一 1.用配方法解方程x2一4x一7=0时，原方程 应变形为 () A.(x-2)2=11 B.(x十2)2=11 C.(x-4)2=23 D.(x十4)2=23 2.(2022合肥瑶海期中)若把方程x2-4x 1=0化为(x十m)2=n的形式，则m+n的 值是 () A.7 3.3 C.5 I).3 蒸6氵2.解：(1)两边开平方，得x一1=二(3.x|2) 全书参考答案 即x一4-3.x十2或x一4-一3x-2. p(10-9 两迪开平方容1士智， 导学探究案参考答案 21.2解一元二次方程 所以西=3= (2)由公式，得(x-3)=2 21.2.1配j法 两边开平方，得x一3=√2， 即+1-或1， 第二十·章 元二次方程 第1课时直接开平方法 即x3=√2或x3=√2. 21.1一元二次方程 解得到=1 -1,x= 9 要点概览 所以=3|V2,x=32 新知应用 要点概览 一元一次 课堂练习 解：(1)耶方，得x18x+9-19+, 1.整式一 一2 操究新如 L.B2.B3.D4.m=3,=-35.n=4,x2=-4 即(x9)=100, 2.ax+bz十=0(a≠0)ar2axbc 探究问题 6.x 两边开平方，得x一9=士10