22.3 实际问题与二次函数-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（人教版）

第二童二捉函数 22.3实际问题与二次函数 第1课时 最优化问题 橙览 (2)设矩形一边长为x,用含x的代数式 表示斯形的另一边长为m; 1.利用二次函数解决实际问题的一般步骤 (3)设知形的向积为Sm2,当x是多少时， (1)分清题口中的数量关系，找出自变量和 知形场地的而积最人？并求出知形场地的 函数； 最人向积. (2)根据题日中的等星关系列出二次函数解 析式； (3)求出白变量的取位范，根据函数的解 析式及性质或图象解决有关问题： (4)所求的界要检验，找山符合题意和门 变量取值范围的斧案 2.求二次函数最大（小）值的常用方法 (1)配方法：将.一次函数y=az2十bx一c配 方化成y=a(x-h)十的形式. 魔应用沙 的 若a≥0，当x=时，函数y有最 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸 -512 偵； 堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的 若a<0,当x=五时，函数y有最 围网在水床巾田成了如图所示的①②③.一 俏. 块矩形区域，而旦这三块矩形区域的面积相 (2)公式法：在二次函数y=ax2十bx十c 等.设3C的长度为xm,炬形区域AB(D的 (a十0)中， 而积为ym. 若a≥0，当x=- B时，函数y有最 (1)求y与x之问的函数解析式，并注明自 变虽x的拟值范周； 位 君a0,当 x=一多时，函数y有最 区域① 岸 区 俏 堤 H X域② 《溪新翘— 黛探究问题1与面积有关的最优化问题 用总长为80m的篱笆周成一块炬形场地. (1)根据题意，填写下表： 如形一边长m 5 10 15 2(0 矩形面积/m 175 ：35 初中同步学习学练数学九压级上册R划 (2)x为何伯时，y行最大伯？最大伯是 (3)每本小说伟价为多少元时，书店所得利 多少？ 润最大？最大利润是多少儿？ 归纳 求解最大利润问题时，要熟练掌握以下儿个 常见的数量关系：利润=售价一成本，总利 涧=：件商品的利润×销售虽，利润率= 利润×100%： 战 馨探究题2。与利润有关的最优化问题 笼应用》 某书店销伟·本畅销的小说，每本进价为 某尚场降价销售一批名牌衬衫，已知获利 20元，根摒以往经验，当销售单价是25元 (元)与降价金额x(元)之问满足函数关 时，每天的销售量是250本；销售单价每上 系式y=一2x2|60.x800,则获利最多 涨1元，每天的销售量就减少10本. 为 () (1)填写下表： A.15元 B.400元 销售单价/元 26 27 28 C.800元 D.1250元 上涨钱数/心 1 联练习 减少本数元 1(0 1.(2022兰山期中)刀一根长40cm的铁丝国 (2)请求出书店销售该小说每天的销售量 成一个知形，则知形的最人间积为()》 y(木)与销售单价x(元)之问的函数解 A.75 cm2 B.96 cm2 析式； C.100cm2 D.400 cm2 2.服装店将进价为每件100元的服装按每件 x(x>100)元山伟，每大可销伟(200-z)件， 荞想获得最大利润，则x应定为 () A.150 3.160 C.170 D.180 3.用长为12m的铅合企条 制成图所示的窗柜，君 x m 窗椎的高为.xm,当x等 于 时窗户的透光面积最大.（铝合 金条的宽度不计) 济36氵 第二童二捉函数 第2课时生话中的抛物线 要览 (2)求拱门的最大高度； 1,建立二次函数模型解决实际问题的一般 步骤 (1)根据题总建立适当的 (2)把已知条件转化为点的 (3)合型设出函数的 (1)利用待定系数法求出 (5)根据求得的解析式进.·步分析、判断并 进行相关的训党。 2.根据建立的坐标系选择合适的二次函数解 析式 (1)顶点在原点，对称轴为y轴，可设解析 式： (2)对称轴为y轴，可设解析式： 思 (3)顶点在x轴，对称轴Ψ行于y轴，可设解 (3)还可以怎样建立平面直角坐标系，此时 -5121 析式： 点A,B,C,D的坐标义是么？请与出求 (1)抛物线过原点，对称轴Y行于y轴，可设 拱门的最大高度的过程， 解析式： 《新知 探究创题建立二次函数模型解抛物 线形问题 !图所示，一抛物线形拱门的地面宽度为 200m,两侧距地间i高150m处各行一个观 光窗，两窗的水平距离为100m (1)怎样建立平i直角坐标系比较好？请说 出理山.在建立的平面直角坐标系中，能表 示出几个点的坐标？ 100m义B 150m 200n D ：37 初中同步学习导与练数学九年级上册R3 （2)当h=2.6时，球能否越过球网?球会不 解决抛物线形建筑问题的一般步骤 会出界?请说明理由。 （1)建立适当的平面直角坐标系，将抛物线 形状的图形放在平面直角坐标系中； （2)结合图形和已知条件，分析变量间的 关系； （3)用待定系数法求函数解析式； (4)利用