22.1.3 二次函数 y=a(x- h)°+k的图象和性质-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（人教版）

（2)相同点：它们的形状相同，开口方向相同，都开口向2>相同点：它们的形状相同开口方向相同，都开口向 22.1.2二次函数y=ax^2的图象和性质 上；对称轴都是y轴。不同点：顶点坐标不同．上。不同点；对称轴不同，顶点坐标不同。 要点概览。。 上(1)抛物线 (3)把抛物线y-号x^2向上平移1个单位长度，就得到抛把抛物线y=2x’向左平移1个单位长度，就得到抛 物线y=2(x-1)^2；把抛物线y=2x^2向右平移1个单位 物线y-_3^x^2+13把抛物线y-3-^2向下平移1个单位新知应用y=2(x-1)， ∠，两：向下减小一增大增大减小越小 _长度，就得到抛物线y=3^x^2-1，1.解；(1)由题意，得8-a(1+1)^2， _―）______应用解得a=2. 这些抛物线，相同点：开口向下，对称轴是y轴顶点是原D代入了a_z^2-2，得a-2—1.抛物线的解析式为y-2(x+1) I。解：列表：～—— …│|一小，开口越小。所以二次函数的解析式为y=x^22.(3)当y=32时，有32=2(x+1)^2， 「…⊥–[―│∘⊥﹔Γ_点。顶点是抛物线的最高点不同点；开口大小不问，a越代入了ax^2=2，得a-2—1所以想物线的解析式为y一2(α+1) y…8│﹖_ρ_﹖_8…新知应用〈2)抛物线的开口向上，顶点坐标为（0，-2)，对称轴为解得x_1=3，14= 描点，连线：解：(1)由题意，得把x=3，y=3代入y=ax^得3=9a，轴。4当>-1时y的值随x的增大而增右平移3 t’，解得a=÷·2.解；(1)因为抛物线y ax^2-c经过点A(0，2）和点质点坐标是(，0. B(-I，0)。所以平移后抛物线的解析式为_y=a(x3)^、 所以二次函数的解析式为y-3点所以，___，解得/^α―。2’把(-1，4)代入，得4=a(-1-3)^，解得a-素 当x--2时，y-号×(-2)∘-售所以此抛物线对应的函数解析式为y=-2x^2│2. 4-(2)由(1)可求得抛物线对应的函数解析式为y-2x^2-2所以平移后抛物线的解析式为y=-3) ～(2)因为a-3>0，所以抛物线y=ax^2对应的函数解析式为(2)设平移后抛物线的解析式为y--(x-3-A)， 所以函数图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标2 -3-2-10123=～所以抛物线y=axz^2-c向下平移2个单位长度可以得到把A(8，1)代入，得1-÷(8=3h)^， 2.解：二次函数y=2x^2的图象是抛物线，是轴对称图形，图课学统随·的增大而增大，抛物线y=ax^2．解方程，得h1=7，hx=3．方向向右平移3个单位长 象与y轴的交点坐标是(D，)，在y轴的左侧。抛物线从1.D2.D3。下（0，0）x04。-2B2D3，-g4，y=x-25>度或7个单位长度后会经过点A() 左到右下降，在y轴右侧，抛物线从左到右上升。即当上22.1.3二次函数y=a(x─h)^2+k的图象和性质2课时二次函数y=a(x-h)^2的图象和性质A2D3104.x=-3-地大课堂练习_______ <0时，y随x的增大而减小；当x>0时。y随r的增大第1课时二次函数y=ax^2+k的图象和性质要点概览5.解：(1)把A(2，8)代入yax，得8-4a，解得a-2. 新知应用要点概览x=h(h，0）若大减小减小增大ω0 ～验此抛物数的右平移1个单位长度得到新抛物线的解 上0，)增大城小减小增大k长 探究新知，““祈式为y=2(x1 …____2_-102探究新知探究问题―(2)由(I)，知新抛物线的解析式为 探究问题y=2(x-1)， y-3^2|…│三│÷│0│3⊥÷…上！解：列表：__________。____2|-|。1[2-1物线的开口方向向上，对称轴为直线x=1.顶点 y-z^2│…工_4⊥1⊥o丁1⊥4…⊥□_…│-2|-1|0|12-。。_。。十。，[。[…所以当x<1时，y随x的增大而减小。 。│-|4-上[-2x-b2_第3课时二次函数y=a(x━h)^2+k的图象和性质 -2(x1)^2-…「=_______要点概览 描点，连线：“y=1x1|^”|1±|1|÷[号…”[8│8│20│2[”」，）增大。减小减小增大 描点，连线：2.h，A y=3^x^2-1|…上三-5-1|-3|5“探究新知_ 描点，连线：解：(1)列表__ =3+1/y-3y=2(x+1)]|22^2…-5-4|-3-2-1… y=2(x-1)描点，连线：_y 探究问题2 1.解：a越大，开口越小。 2.解：列表：__ x”│-2⊥-10⊥12…担物线开口方向对称轴顶点坐标（l） y-÷x^2-1|-向上|y轴-（0.1）y-2r^2_向上y轴（0，0） y--x^2_…41014[…y=