21.3 实际问题与一元二次方程-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（人教版）

第二十一整…-元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 第1课时传播类、面积类问题 經览」 曦归纳 1.名传染源的数量是，每轮一个传染源传染 列一元二次方程解应用题的一般步骤 的数量为x,则经过一轮传染斤，感染者的 (1)审：审清题意，弄清已知量、未知量以及 总数足 ,经过两轮传染后，感染者 心们之问的关系； 的总数量为 ,君经过两轮传染后感 (2)设：设未知数，用字母表示题H中的未知 染的总数量为，则所列方程为 量，一股有立接设木知数和间接设木知数的 方法； 2.儿何图形·般从面积（或体积）相等方面找 (3)列：根据题日中的等量关系列出一元二 等量关系 次方程： 缘窥新知—一 (1)解：解一元二次访程； (5)验：检验所求的每个解足否符合题意： 魔探究问题1旁列一元二次方程解传播 (6)答：问答题日中要解决的问题. 类问题 装应用 某种病孝传播非常快，如米一个人被感染， -512 某种电脑病毒在网络中传播得非常快，果 经过两轮感染后就会有81个人被感染， 有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有 (1)设每轮感染中平均一个人会感染x个 144台电脑被感染（假延感染病毒的电脑没 入，第一轮感染后新感染的人数是多少？ 有及时得创查寿、杀寿处理). 行多少人被感染？第.一轮感染巾传染源行 (1)求每轮感染中Ψ均一台电脑感染几台 多少人？第二轮感染后新感染的人数是多 心恼？ 少？共有多少人被感染？ (2)如果按照这样的感染速度，经过一轮感 (2)列出方程求每轮感染中平均一个人会感 染后被感染的也脑总数会不会超过 染儿个人？ 1700台？ (3)若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被 感染的人会不会超过720人？ ：13多 初中同步学习学练数学九正级上册R」 壁探究创樾2》列一元二次方程解几何 《深棠练习一 图形面积问题 1.(2022成都期中)某冠状病毒足一种传染性 如图所示，为美化校园坏境，某校川划在一 极高的病毒，它可以通过飞沫、接触，共全是 块长为100m,宽为60m的知形空地上修 行病毒株的污染源传播.在M市人群密集 建一个知形花圃，并将花圃四周余卜的空地 区囚缺乏必安的预防措施，某冠状病毒病人 修建成同样宽的通道，设通道宽为am,如 天能传染x人，如果统计得到在两天共有 宋通道所片向积是整个知形空地前积的， 225人囚此忠病，列出方程为 () A.(1-x)2=225 求出此时通道的宽 B.1+x+x2=225 (1)用含a的式子表示化個的面积； C.1-x+(1+x)2=225 (2)列方程求出此吋通道的地， I).1十2x=225 2.一个直角三角形的两条直角边的边长相差 60 7cm,旦三角形的面积为30cm,则该三角 形的斜边长为 3.如图所示，州一段长为30m的篱色用成一个 100m 一边靠墙的折形苗同园，墙长为18，设这 个苗圃园亚立于墙的一边AB的长为m. (1)刀含有x的式子表示BC,并求出x的取 位范； (2)若苗圃园的间积为72m,求AB的长， 应用2 18m 透 如图所示，一个长为30cm,宽为20cm的 茁圃园 斯形礼品盒表而镂有宽度相同的四条丝带， 若盒子表而术被丝带覆盖的而积为 200cm,则丝带的宽度为多少？ 30 cm 20 济14 第二十一章一元二织方禪 第2课时平均增长率、销售类问题 概览 藏骏应用冷 1.平均增长率问题 刘师傅开了一家商，今年2月份盈利 君增长前的数量为，以后母次的平均增长率 2500元，1月份的盈利达到3600元，且从 为x,则第一次增长后的数量为 ,第二 2月到1月，母个月盈利的增长率相同. 次增长斤的数量为 (1)求每个丹放利的增长率； 2.销售问题 (2)按照这个增长率，请你什计这家商店5 (1)利润=倍价 ×利 丹份的盈利将达到多少元？ 润率； (2) 利润×100%= 进 售价一进价×100%； 进价 (3)售价=进价×(1十 )=商品标 价义折扣茶； (4)总利润=每件利润× =总收 魔探究润题2分列一元二次方程解决销 入一总支出. 售类问题 新知 某电商在平台上对一款成本价为30元的小 感探究河题夏彩列一元二次方程解决平 商品进行销伟，如果按每件40心销佯，每月 均增长率问题 可买出600件，通过巾场调查发现，每件小 商品售价搿上涨1元，销售件数减少10件. 两年前生：1t中种药品的成本是 1000元，随着生技术的进步，现在生 (1)设母件商品售价定为x元(x≥10)，请 11甲利药品的成木是】000元，设甲种药 用含x的式子表示：的销售宝； 品成本的年平均卜降率为x. (2)为了实现平均每刀10000元的销售利 (1)·年斤甲种约品的成本是多少？两年后 润，并使消费者得到实忠，(1)中的售价x应 H种药品的成本是多少？ 定为多少元？ (2)列方程的等量关