单元验收四 第十四章 整式的乘法与因式分解-2022-2023学年八年级数学上册本土卷（人教版）

— 25 — — 26 — 第十四章　 整式的乘法与因式分解 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 计算 x2·x3 的结果是 (　 B　 ) A. 2x5 B. x5 C. x6 D. x8 2. 下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是 (　 D　 ) A. 3x +2x -1 = 5x -1 B. (3a +2b)(3a -2b) = 9a2 -4b2 C. x2 + x = x2 1 + 1x( ) D. 2x 2 -8y2 =2(x +2y)(x -2y) 3. 将多项式 3x3 -2x2 +4x -5 添括号后正确的是 (　 B　 ) A. 3x3 - (2x2 +4x -5) B. (3x3 +4x) - (2x2 +5) C. (3x3 -5) + ( - 2x2 -4x) D. 2x2 + (3x3 +4x -5) 4. 下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是 (　 C　 ) A. a2 + b2 B. 2a - b2 C. a2 - b2 D. - a2 - b2 5. 下列运算一定正确的是 (　 A　 ) A. a2·a = a3 B. (a3) 2 = a5 C. (a -1) 2 = a2 -1 D. a5 - a2 = a3 6. 下列运算中,错误的有 (　 D　 ) ①(2x + y) 2 = 4x2 + y2;② ( a - 3b) 2 = a2 - 9b2;③ ( - x - y) 2 = x2 - 2xy + y2; ④ x - 12( ) = x 2 -2x + 14 . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 如果(9n) 2 =312,那么 n 的值是 (　 B　 ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图,把边长为 2m +3 的正方形纸片剪出一个边长为 m + 3 的正方形之后,剩余部分 可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为 m,则拼成的长方形面积是 (　 C　 ) A. 4m2 +12m +9 B. 3m +6 C. 3m2 +6m D. 2m2 +6m +9 9. 计算( - 2) 2022 × 12( ) 2021 的结果是 (　 B　 ) A. - 2　 B. 2　 　 C. - 1　 　 D. 1 10. 墨迹覆盖了等式“x5 x3 = x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是 (　 D　 ) A. + B. - C. × D. ÷ 11. 若(a -1) 0 =1,则 a 的取值范围是 (　 D　 ) A. a >1 B. a =1 C. a <1 D. a≠1 12. 观察下列树枝分杈的规律图,若第 n 个图树枝数用 Yn表示,则 Y9 - Y4 等于 (　 B　 ) A. 15 × 24 B. 31 × 24 C. 33 × 24 D. 63 × 24 — 27 — — 28 — 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 13. 分解因式:m2n -4n = 　 n(m +2)(m -2)　 . 14. 计算:2023 × (π -1) 0 = 　 2023　 . 15. 若 x2 +2(m -3)x +16 是关于 x 的完全平方式,则 m = 　 - 1 或 7　 . 16. 已知 x =5 - y,xy =2,计算 3x +3y -4xy 的值为　 7　 . 17. 已知 am =9,an =2,则 am + 2n的值为　 36　 . 18. 已知实数 a,b 满足 a + b =2,ab = 34 ,则 a - b = 　 ± 1　 . 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 46 分) 19. (本小题满分 6 分)先化简,再求值:(2x +1)(2x -1) - (2x -3) 2,其中 x = -1. 解:原式 =4x2 -1 - (4x2 -12x +9) = 4x2 -1 - 4x2 +12x -9 = 12x -10. ∵ x = -1, ∴ 原式 =12 × ( - 1) - 10 = - 22. 20. (本小题满分 6 分)先阅读以下材料,然后解答问题. mx + nx +my + ny = (mx + nx) + (my + ny) = x(m + n) + y(m + n) = (m + n)(x + y); 也可以 mx + nx +my + ny = (mx +my) + (nx + ny) =m(x + y) + n(x + y) = (m + n)(x + y) . 以上分解因式的方法称为分组分解法. 请用分组分解法分解因式:a3