精品解析：河南省周口市项城市第一初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

七 年 级 期 末 考 试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回． 5．允许使用计算器． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．） 1. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 2. 如图是一条街道的路线图，，，若使，则应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是 A. B. C. D. 4. 在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是(　　) A. B. C. D. 1 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（ ） A. [(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b] B. [(a﹣b)+c][(a+b)﹣c] C. [a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)] D. [a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)] 7. 下面的说法中，不正确的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等； B. 若，则和一对对顶角； C. 若与互为补角，则； D. 如果一个角的补角是，那么这个角的余角等于 8. 下列判断正确的个数是( ) (1)能够完全重合的两个图形全等； (2)两边和一角对应相等的两个三角形全等； (3)两角和一边对应相等的两个三角形全等； (4)全等三角形对应边相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( ) A. 三角形面积随之增大 B. ∠CAB的度数随之增大 C. BC边上的高随之增大 D. 边AB的长度随之增大 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 11. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在等腰中， ，，的平分线与线段的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上． 13. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为___． 14. 如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为______． 15. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝56°，则∠EGF应为_____． 16. 如图，直线是四边形的对称轴．若∥，则下列结论：（）；（）；（）平分；（）．其中正确的有_______ （填序号）． 三、解答题（本大题有7题，其中17题16分，18题8分，19题9分，20题9分，21题9分，22题9分，23题12分，共72分） 17. （1）计算： （2）运用乘法公式简便运算： （3）计算： （4）先化简，再求值：，其中， 18. 如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线是平行的？请把下列解题过程补充完整． 理由： ∵ （已知） ∴