2.5.2 圆的一般方程（同步练习）2022-2023学年选择性必修一课时检测 （基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.5.2 圆的一般方程（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河南洛阳高二阶段检测）已知圆的一般方程为，其圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·四川成都高二课时检测）若圆关于直线对称，则（    ）． A． B．F＝0 C． D． 3．（2022·陕西榆林高二专题检测）已知圆，则圆上的点到坐标原点的距离的最小值为（    ） A．-1 B． C．+1 D．6 4．（2023·全国·高三专题模拟）已知“”是“”表示圆的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·山西 太原一中高二课时检测）若不同的四点，，，共圆，则a的值为（    ） A．1 B．3 C． D．7 6．（2022·陕西宝鸡高三专题模拟）若圆的弦MN的中点为，则直线MN的方程是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）如图，点A，B，D在圆Γ上，点C在圆Γ内，，若，且与共线，则圆Γ的周长为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·云南曲靖一中高二单元测试）阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·江苏省郑梁梅高级中学高二阶段检测）使方程表示圆的实数a的可能取值为（    ） A． B．0 C． D． 10．（2022·湖南益阳·高二期末）已知圆的一般方程为，则（    ） A．圆的圆心为 B．圆经过原点 C．圆的半径为25 D．圆被轴截得的弦长为8 11．（2022·陕西榆林高二课时检测）圆（    ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 12．（2022·江苏常州高二课时检测）过点可作两条直线与圆：相切，则实数可能取值为（    ） A．0 B．1 C．-3 D．4 三、填空题 13．（2022·江苏苏州高三专题检测）求与直线平行且将圆的周长平分的直线方程为________. 14．（2021·广东深圳模拟预测）一条光线从点射出，被轴反射后经过圆的圆心C，则入射光线所在的直线方程为___________. 15．（2021·重庆·巴南中学校高二期中）已知实数，满足，则的最大值为______． 16．（2022·江苏无锡高二课时检测）过圆与的交点，且圆心在直线上的圆的方程是_______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·江苏南京高二开学考试）已知的三个顶点分别为，，，求：(1)AB边中线所在的直线方程；(2)的外接圆的方程. 18．（2022·河南周口高二课时检测）求满足下列条件的圆的方程，并画出图形： (1)经过点和，圆心在x轴上； (2)经过直线与的交点，圆心为点； (3)经过，两点，且圆心在直线上； (4)经过，，三点． 19．（2022·江苏常州高二专题检测）已知关于x，y方程表示一个圆． (1)求实数m的取值范围； (2)当时，过点的直线l与圆心的距离是2，求出直线l的方程． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.5.2 圆的一般方程（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河南洛阳高二阶段检测）已知圆的一般方程为，其圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为圆的圆心为， 则圆的圆心坐标是. 故选：C． 2．（2022·四川成都高二课时检测）若圆关于直线对称，则（    ）． A． B．F＝0 C． D． 【答案】C 【解析】由题，圆心为，圆关于直线对称，则直线过圆心，即，所以. 故选：C 3．（2022·陕西榆林高二专题检测）已知圆，则圆上的点到坐标原点的距离的最小值为（    ） A．-1 B． C．+1 D．6 【答案】A 【解析】变形为，故圆心为，半径为1，故圆心到原点的距离为，故圆上的点到坐标原点的距离最小值为. 故选：A 4．（2023·全国·高三专题模拟）已知“”是“”表示圆的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】若表示圆，则， 解得. “”是“”表示