2.5.1 圆的标准方程（同步练习）-2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第一册素养提升检测（基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.5.1 圆的标准方程（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·江苏省郑梁梅高级中学高二阶段检测）以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）某圆经过两点，圆心在直线上，则该圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏无锡高二单元测试）过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·四川·成都市温江区第二中学校高二期末（文））已知圆 的圆心为 ，且圆 与 轴的交点分别为 ，则圆 的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·四川成都高二专题检测）在平面直角坐标系中，已知三点，，，则的内切圆的方程为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·河北保定高二专题检测）方程表示的曲线是（    ）． A． B． C． D． 7．（2022·江苏常州高二课时检测）已知直线过圆的圆心，则的最小值为（    ） A． B．1 C． D．2 8．（2022·安徽·全椒县第八中学模拟预测（理））古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（，且）的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·江苏常州高二课时检测）设圆的方程是，其中，，下列说法中正确的是（    ） A．该圆的圆心为 B．该圆过原点 C．该圆与x轴相交于两个不同点 D．该圆的半径为 10．（2022·河北保定高二阶段检测）圆上的点（2，1）关于直线x＋y＝0的对称点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的方程可能是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·河南安阳高二课时检测）直线 与圆 的大致图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2021·河北邢台高二课时检测）已知三角形的三个顶点分别为，，，则（    ） A．三角形OMN外接圆的方程为 B．三角形OMN外接圆的半径长为5 C．三角形OMN外接圆的圆心坐标 D．大于三角形OMN外接圆的半径 三、填空题 13．（2022·江苏无锡高二单元测试）若，，则以为直径的圆的标准方程是______． 14．（2022·江苏泰州高二课时检测）已知圆关于直线对称的圆的方程为，则＝_______． 15．（2022·云南曲靖一中高考真题（文））设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________． 16．（2022·江西·高三开学考试（文））写出经过三点，，中的两点且圆心在直线l：上的一个圆的标准方程为______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·陕西榆林高二课时检测）求满足下列条件的圆的方程． (1)经过点且和直线相切，同时圆心在直线上的圆； (2)经过点，且与直线l：相切于点的圆． 18．（2022·河南开封高二课时检测）已知圆过点，． (1)求圆心所在直线的方程； (2)求周长最小的圆的标准方程； (3)求圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的标准方程； (4)若圆心的纵坐标为2，求圆的标准方程． 19．（2022·河南·洛宁县第一高级中学高二阶段检测）已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动． (1)求线段AB的中点P的轨迹的方程； (2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长； (3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值． 20．（2022·四川达州高二课时检测）在①圆Q经过直线：与直线：的交点，②圆心Q在直线上这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并作答． 问题：是否存在圆Q，使得点，均在圆Q上，且______？若存在，求圆Q的方程；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.5.1 圆的标准方程（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·江苏省郑梁梅高级中学高二阶段检测）以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程为. 故选：B 2．（2023·全国·高三专题练习）某圆经过两点，圆心在直线上，则该圆的标准方程为（   ）