第 11 章 简单几何体 综合测试【2】 同步分层练习-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【教师版】 《第 11 章 简单几何体》综合测试【2】 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线长为，体对角线长为，则这个棱柱的侧面积是________. 2、等腰直角三角形的直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积为 3、已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则三棱锥A－B1CD1的体积为 4、如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝， 点E为AB上的动点， 则D1E＋CE的最小值为 . 5、已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 6、在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱的底面直径为40 cm， 母线长最短50 cm，最长80 cm， 则斜截圆柱的侧面面积S＝______cm2. 7、如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的． 已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm， 内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是________cm3. 8、将若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6 cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为 cm 9、如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D为A1B1的中点， AB＝BC＝2BB1＝2，AC＝2， 则异面直线BD与AC所成的角为 10、小张周末准备去探望奶奶，到商店买了一盒点心，为了美观起见，售货员用彩绳对点心盒做了一个捆扎(如图①所示)，并在角上配了一个花结．彩绳与长方体点心盒均相交于棱的四等分点处．设这种捆扎方法所用绳长为l1，一般的十字捆扎(如图②所示)所用绳长为l2.若点心盒的长、宽、高之比为2∶2∶1，则的值为________． 图①　　　　　　图② 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、下列说法不正确的是（ ） A．圆柱的每个轴截面都是全等的矩形 B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面 C．棱台的侧面是梯形 D．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面 12、在我国古代数