11.3.2 旋转体 同步分层练习——2022-2023学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 11.3.2 旋转体 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（正确的画“√”，错误的画“×”） ①直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；（ ） ②夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱；（ ） ③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；（ ） ④以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；（ ） ⑤圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、下列几何体是台体的是(　　) 【提示】； 【答案】 【解析】； 【说明】； 3、向量命题错误的是（ ） A．圆柱的侧面展开图是一个矩形 B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D．圆台平行于底面的截面是圆面 4、给出下列命题： ①圆柱的母线与它的轴可以不平行； ②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形； ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是(　　) A．①②　B．②③ C．①③ D．②④ 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是________． 6、已知一个圆柱的轴截面是一个正方形，且其面积是Q，则此圆柱的底面半径为________(用Q表示). 7、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的高为________. 8、下列命题中错误的是________． ①过圆柱的旋转轴的截面是矩形； ②母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积相等； ③圆台所有平行于底面的截面都是圆面； ④圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形； 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、如图在中，，动点，，分别在边，，上， 四边形为矩形，剪去矩形后，将剩余部分绕所在直线旋转一周， 得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，（ ） A．2 B．3 C．4 D． 10、将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个