11.2.3 锥体的表面积 同步分层练习——2022-2023学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 11.2.3 锥体的表面积 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（正确的打“√”，错误的打“×”） ①把柱、锥、台的侧面无论沿哪一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图形状都相同，面积都相等；（ ） ②棱柱、棱锥、棱台的表面积与其展开图的面积都相等；（ ） ③棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的；（ ） ④空间几何体的侧面积即是表面积；（ ） ⑤求圆台的表面积和体积时，常用“还台为锥”的思想方法；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、已知正四棱锥底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（ ） A．6　　B．12　　C．24　　D．48 【提示】； 【答案】 【解析】 【说明】 3、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是（ ） A．3π B．3π C．6π D．9π 4、某一时间段内,从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度,称为这个时段的降雨量(单位:mm).24 h降雨量的等级划分如下: 等级 24 h降雨量(精确到0.1) 小雨 ≤9.9 中雨 10.0~24.9 大雨 25.0~49.9 暴雨 50.0~99.9 …… …… 在综合实践活动中,某小组自制了一个底面直径为200 mm,高为300 mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中,该雨量器收集的24 h的雨水高度是150 mm(如图所示),则这24 h降雨量的等级是(　　) A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则圆锥的高是 6、若圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等，则圆柱的表面积和圆锥的表面积之比为________. 7、若圆台的上、下底面半径分别为2，6，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为________，表面积为________. 8、已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°， 在平面ABCD内，过点C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，