11.2.2 锥体的体积 同步分层练习-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 11.2.2 锥体的体积 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（正确的打“√”，错误的打“×”） ①夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的某个平面所截，如果截得的两个截面面积相等，则这两个几何体的体积相等；（ ） ②锥体的体积只与底面积和高度有关，与其具体形状无关；（ ） ③由V锥体＝S·h，可知三棱锥的任何一个面都可以作为底面；（ ） ④等底面面积且等高的两个同类几何体的体积相同；（ ） ⑤在三棱锥P­ABC中，VP­ABC＝VA­PBC＝VB­PAC＝VC­PAB；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是(　　) A． B． C． D． 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 3、若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是(　　) A．1 B．1∶2 C．∶2 D．3∶4 4、正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为(　　) A．3π B． C．π D．1 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、已知三棱锥S­ABC的棱长均为4，则该三棱锥的体积是________． 6、圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16π，则圆锥的体积是 7、如图，ABC­A′B′C′是体积为1的棱柱，则四棱锥C­AA′B′B的体积是 8、三棱锥P­ABC中，D，E分别为PB，PC的中点， 记三棱锥D­ABE的体积为V1，P­ABC的体积为V2， 则＝________． 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、分别以一个锐角为30°的直角三角形的最短直角边、较长直角边、斜边所在的直线为轴旋转一周，所形成的几何体的体积之比是(　　) A．1∶∶　 B．6∶2∶ C．6∶2∶3 D．3∶2∶6 10、学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体ABCD