11.2.1 棱锥与圆锥 同步分层练习——2022-2023学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 11.2.1 棱锥与圆锥 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（(正确的打“√”，错误的打“×”) ①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；（ ） ②正棱锥的侧面是等腰三角形；（ ） ③上、下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台；（ ） ④有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；（ ） ⑤过圆锥的轴的截面是全等的等边三角形；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】对于锥体、棱体结构特征题目的判断方法： （1）举反例法：结合锥体、棱体的定义举反例直接判断关于锥体、棱体结构特征的某些说法不正确． （2）直接法 棱锥 棱台 定底面 只有一个面是多边形，此面即为底面 两个互相平行的面，即为底面 看侧棱 相交于一点 延长后相交于一点 2、下列三种叙述，正确的有（ ） ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【提示】； 【答案】； 【解析】 3、下列说法中，正确的是（ ） ①棱锥的各个侧面都是三角形； ②四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面； ③棱锥的侧棱平行. A．① B．①② C．② D．③ 4、下列命题中正确的是（ ） A．直角三角形绕一条边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、下列关于棱锥、棱台的说法： ①棱台的侧面一定不会是平行四边形； ②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥； ③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥； 其中正确说法的序号是________。 6、已知正四棱锥的底面边长为4 cm，高与侧棱夹角为45°，则其斜高长为________ cm. 7、一个正四棱台上、下底面边长为a，b，高为h，则它的一个对角面(经过不相邻两条侧棱的截面)的面积是________． 8、已知正四面体（四个面都是正三角形的三