【限时免费】1.1 菱形的性质与判定-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

第一章特殊平行四边形 特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第1课时。菱形及其性质 ③要焰概览三=_（2)若BE=\sqrt{3}，∠C=60^°，求菱形ABCD的 1.菱形的定义面积． 有一组邻边___的平行四边形叫做 菱形。 2.菱形的性质 （1)菱形是_——图形，有两条对称轴，它 的对角线所在的直线就是对称轴； （2)菱形的四条边-——﹔ _（3)菱形的对角线互相 Eδ新知= 我探究问题1》菱形的四条边相等 如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是（2021菏泽)如图所示，在菱形ABCD中，点 边AD，AB的中点。 （1)求证：△ABE≌△ADF； M，N分别在AB，CB上，且/ADM= ∠CDN，求证：BM=BN． ：1% 初中同步学习学练数学九年级上册 黛探究趣2》菱形的对角线互相垂直 《踝巢练习一 !图所示，已知在菱形AC)中，对角线 1.(2021河南)关于菱形的性质，以下说法不 AC,BI)相交于点O. 正确的是 () (1)你能找出图形中的等腰三角彤吗？ A.四条边相等 B.对角线和等 (2)AC与BD除了互相平分外，还有怎样的 C,对布线互和垂直D.是轴对称图形 位置关系？你能证明你的结论吗？ 2.已知菱形的边长是4cm,则菱形的周长 是 cm, 3.1图所示，在菱形ABD中，∠D= 120°，其周长为20cm,则对角线A(C的长 为 cm D 第3题图 第4题图 4.如图所示，布菱形ABcD屮，对角线AC, BD相父于点O,已知AC=8,BD=4,则菱 归纳效」 形的边长为 菱形的每条对角线把菱形分成两个企等的 5.如图所示，在菱形AB(D中，E,F分州 等腰一角形；两杀对角线将菱形分成四个企 在边BC,CD上，HCE-CF,求f: 等的直角三角形 ∠BAE-∠DAF. 应用 I图所示，在菱形AB()中，∠A(CI)=30°， BD=8,求AC的长. 济2氵 第一章装殊亚行四边形 第2课时 菱形的判定 要棍览 藏骏应用冷 菱形的判定方法 如图所示，在等腰一角形ABC巾，AB= (1)行组邻边 的平行叫边形是菱 AC,AH⊥B,点E是AH上.一点，延长 形（菱形的定义）； AH至F,使FH=EH.求证：四边形 (2)对角线红相 的业行四边形是 3是菱形 菱形； (3)四边 的四边形足菱形. 《新知三 黛探究题1》对角线互相垂直的平行四 边形是菱形 如图所示，四边形ABCD的两条对角线 AC,BD相父于点O,月互相平分. (1)四边形ABC)是 四边形？ (2)当AB与B满足仆么条件时，四边形 的 ABD足菱形？ -512 (3)1果AC⊥B),那么四边形AC)是菱 探究问题2》四边相等的四边形是菱形 形吗？为什么？ 1.1图所示，在△A3中，A(=13,点)，E, 分别是AB,AC,BC的中点，连接DE, I)F.求证：四边形I)CE是菱形 ：3 初中同步学习学练数学九正级上册 2.根据题1的已知条件，你能得到川边形 《踝裳练习二 DE(F的叫边相等吗？你能在四边形 1.能够判定一个四边形足菱形的条件足() DE(F四边和等的基础.上.证明叫边形 A.对布线相等1互和垂白 DECF是菱形吗？ B.对角线互和平分·相等 C,对角线互和垂直1互和平分 D).对角线互和垂直 2.如图所示，点B,C分别是锐角/A两边卜 的点，AB=A(C,分别以点B,(为圆心，以 AB的长为半你四弧，两弧和交丁点D,连 接3D,(C).则根掘作图过程判定四边形 A13D是菱形的依据是 燃魔归纳」 选择举方法诽明菱形：已知待明菱形的对角 饰2题图 筇3题图 线互相正立，先证明该四边形是平行四边 3.如图所示，四边形ABCD是对巾线互相正 形；当已知待训明的娄形中有多条线段相 立的四边形，H)B=OD,诗你添加一个适 等，考虑利刀茭形的定义或判定定理2来 当的条件： ,使四边形 明 ABCD足娄形.（只需添加一个即川） 濑应用」 4.如图所示，在ABCD巾，两条对角线AC 如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD, 和BD相交J点()，并ⅡBD=6,AC=8, BD平分∠ABC,∠A-∠C.求f:四边形 BC=5, ABCD为菱形. (1)AC与BD什么位置关系？为什么？ (2)叫边形ABD是菱形吗？为什么？ 济4氵 第章装殊亚行四边形 第3课时菱形的性质与判定的综合应用 巢微览 藏骏应用冷 1.姜形的面积的两种计算方法 (2021柳州)如图所示，在菱 (1)S= X高； 形ABD巾，对角线AC= (2)S=两条对角线乘积的 8,BD=10,则△A()D的面 0 2.灵沿应用菱形的性质与判定解决相关问题. 积为 () 心探新知 A.9 B.10 C.11 I0.12 探究词题1多菱形的面积的计算方法 袋探究润题2产菱形的判定与性质综