2.2 用配方法求解一元二次方程-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

初中同步学习导与练数学九年级上册BSD 2ⅳ用配方法求解一元二次方程 第1课时ⅳ用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程 3.填一填： 通过配成_________的方法得到一元4xl 二次方程的根，这种解一元一次方程的方法 （2)x^2-6x+__-(x-__)^2； 称为配方法．(3)y*+3y-—=(y+) CE因新知三=-(0三-—-(y)) 式探究问题》用配方法解一元二次方程4，解方程：x^2-10x+22=0. 1.解下列方程： （1)x^2=3；（2)2x^2+4=6； (3)(x-3)^2=5；（4)4(x|1)=9. 用配方法解二次项系数为1的一元二次方 2.你能解方程x^2+8x-20=0吗?程的“四步法” (1)移——移项，使方程的左边为二次项和 一次项，右边为常数项； (2)配—配方，方程两边都加上一次项 系数一半的平方，使原方程可整理为(x+ m)^2=n的形式； (3)开——开平方，如果n≥0，根据平方根的 意义，方程两边开平方，得到x十m=±\sqrt{n}； (4)解——写解，在n≥0的情况下，方程的 解为x=m±\sqrt{n}． 243 第蔓元二次方禪 瓣应用」 3.将下列各式配方： (1)x2-4x十 =(x一 )2 用配方法解下列程： (2)x2-12x+ =(x十)2； (1）.22-1x=5; 3-3=a-; (1)2x2-2v2x-=(2十2). 4.岩将方程x2十mx十8=0用配方法化为 (2一3)2=2，则m一的值是 5.用配力法解下列方程： (1）.2-6x-9=0: (2)x2|6x2-0; (2)x2-8x-9; 8 -5-22 (3)22=2V2x-1. (3)x2-27=12x; (1)22-10=-2(2+1). 课篷练习一 1.一元二次方程（一2）0的解足() A.x-2 B.x一x2-2 C.x1=2,zx2=一2 D.x=-2 2.刀配方法解方程x211.x一12=0，下列配方 结果正确的是 () A.(x+2)2=11 13.(x2)2=11 C.(x-2)2=16 ID.(x-2)2=16 ：25 初中同步学习学练数学九年级上册： 第2课时用配方法求解二次项系数 不为1的一元二次方程 鑫览 归纳公 刀配方法解二次项系数不为1的一元二次 用配方法解二次项系数不为1的一元二次 方程 方程的步骤 新短 (1)化：化二次项系数为1； (2)移项：使方程的左边为二次项利一次项， 蕊探究阀题1》用配方法解二次项系数 右边为常数项； 不为1的一元二次方程 (3)配方：方程两边同时加上一次项系数一 1.解方程：3.23一1.x一2=0. 半的Y力，使原方程变为(x+m)2=的 解：两边同除以3，得x21 32 -0. 形式； (4)开平方：若0，则方程没竹实数根；若 移项行2一了 ≥0，就可左右两边开平方得到x|n=士√n; 配方，得r1专c 1号)护 (5)求解：在≥0的前提下，力程的解为 x=-m=√a. 即(x十 豫应用》 两边开平方，得x十 所以x1= x2 州配力法解下列方程： 2.你能用配方法解方程9x2+6x十1=1吗？ (1)6x2-x-12=0: 3.1何解方程0.8x2十x=0.3? (2)12x2-7x+1=0. 滋26扌 第童-元二识方程 魔探究创樾2》运用一元二次方程解决 《深棠练习三 实际问题 1.川配方法解一元二次方程22一3x一10， 某驻村L作队决定一块而积为600m的 配方正确的是 () 形试验茶园，便于成功后人而积推)“.如 所示，茶园一边靠培，墙长35m,另外三 影将 B(e-2 边几69m长的篱笆围成，共中一边开有一 c(-9-9 u-)= 扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的 2.用配方法将力程2x一x=2变形为 长和宽. (x十五)2=的形式是 D 3.当x= 时，代数式3.2”一6.x的值等 于12. 4.如图所示，要设计一幅宽 20cm、长30cm的图案， 2888 其中有两横两竖的彩条， 横、竖彩条的宽度比为2：3，如界要使彩条 所占而积是图家积的器，划每个横彩条的 宽度是 cm. -5122 5.用忙方法解下列方程： (1)(5x+1)(x-1)=2x+3; 漱应用 如图所示，在R1△ABC中， ∠B-90°，AB-6cm,BC 3cm,点P从点A开始沿AB 边向点B以1cms的速度移 动，点Q从点B开始沿BC边 向点C以2cms的速度移动， 到点C停止运动，此时点P也停止运动.如 果点P,Q分别从A,B两点同时山发，则经 过 s后，P,Q两点间的距离 为4√2cm ：27知识点三 (2)设乙数为x则甲数为x. 1.解：移项，得x2一0.r -22 3用公式法求解一元二次方程 7.D8.62 两边同时加上（一5）3