4.1 成比例线段-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

初中同步学荐练数学九正级上册， 图形的报 成比例线段 第1课时 线段的比与比例的基本性质 葉盘掇览 3.已知线段u=0.3m,b=60c1,c=12dm. (1)求线段u与线段五的比； 1.两条线段的比 (2)求线段b与线段c的比. 1果选用同一长度单位量得两条线段A3, CCD的长度分别是2，，那么这两条线段的比 就是它们长度的比，即AB：CD= 或号战 其中线段A3,C)分 别叫做这个线段比的 和 2.比例线段 四条线段a,b,c,d巾，如果a与b的比等 c与d的比，即 ,那么这四条线段 归纳 a,b,c,d叫做成比例线段，筒称比例线段 求两条线段的比的注意事项 3.比例的基本性质 (1)两条线段的长度单位要统一； 如术号一方，那么ad-c,如处ud=ca,a (2)注意比的前项与后项不能颠倒： (3)两线段的比偵总是正数，卫与所采用的 c,d都不等于0)，那么分 长度单位无关 新Ⅻ 暖应用 魔探究问题1》线段的比 ACAC CD 1.根据图示求线段比CDCB,DB 1.在炬形ABC)屮，A13=1cm,BC=5cm,则 AB BC 2.已知线段AB-a,延长AB倒点C,使BC AB.米ABBC BCAC的值， y 滋54扌 第四章图形的相拟 2.如图所示，已知在Rt△AB(巾，∠ACB= 曦应用 90°，BC=8cm,AC=6cm,CD是斜边AB 1.判断卜列各纰线段足否成比例？ 上.的高，求(D:AB的偵. (1)3 cm,5 cm,7 cm,4 cm; (2)12cm,5cm,15cm,4cm. 2.1图所示，四边形ABC)与四边形ABP 都是炬形，AB=3,AI)=6.5,AE=2.判断 黛探究河题2亲成比例线段 EF,CF,FB,AB是是成比例线段 如图所示，行矩形AB(D和矩形AB'CD', AB=8 cm,BC=12 cm,A'B'=4 cm, B'(C'=6cm. 思 -5122 和； (2)根据(1)的计算结果，你有什么发现？ 探究润题3务比例的基本性质 1.鄭果分=音，那么你能待到ad=c吗？为 什么？ 归纳 注意：四条线段成比例与这四条线段的排列 顺序行关，即若叫条线段a,b,c,d成比例， 则名台，而个能写成是是 ：55 初中同步学习学练数学九年级上册 2.如果ad=bc(a,b,c,d都不等」0)，那么你 2.卜列四条线段能成比例线段的足() 能得到分-香叫？为什么？ A.1,1,2,3 B.1,2,3,4 C.2,2,3,3 D.2,3,4,5 3.卫知5a=86(a≠0)，那么名 4医所公，已沿茫，AD=.4m, DB=1.8cm,EC=1.2cm,则AC的K是 cm. 籁应用 1.上知受京水号的治。 5.△ABC与△DEF在网格巾的位置如图所 示，如采每个小正方形的边长都是1. （求是S0位： (2)在A13,BC,AC,IDE,EF,IDF这六条线 段中，指H其屮三组成比例的线段， - 2.已知长度为x-1,2,x-1,3的线段成比 例，求x的值. 磔罐练习— 1.已知a场=cd≠0，那么下列各式中错误的 是 () A.3-4 以名=点 c后-身 n.-台 蒸56氵 第四章一图形的相似 第2课时，等比性质 ①面概览三3.若子=”=2(y+n≠0)，你知道对”等于 等比性质：如果号一盒一…=”(b+d多少吗? c一…十m +…+n≠0)，那么÷d+…+n- CE因新知三— 底探究问题》等比性质 1.如图所示，已知在∧ABC和∧DEF中E= 值吗?如何求? P注意：运用等比性质的前提是各个分母和不 能等于零，若题目没有此条件，在运用等比 性质时应分类讨论． 6的应用》 1.已知，=二一个一3，若-d+f=9，则a+ c-e等于（） A.12B.15C.16D.18 2.在四边形ABCD与四边形ABC′D’中， AB，-C=C2，=pA=3，若四边形 A’B′ 2.已知a，b，c，d，e，f六个数，如果量一后一ABCD的周长为48cm，求四边形A’B′CD′ 音=3(b1d+{≠0)，那么+a-f=3成立 的周长。 吗?为什么? ：57% 初中同步学习练毅学九年级上册 3.已知线段a,c,d(≠)，如界合后，邯么 6.2021大)已知台言-￥，则型 a-c=a十c成立吗？为仆么？ b d b-d 7已知a6.c是人AB(的三边长，L号-9 后tn,求： u22的位： (2)若入ABC的周长为90，求各边的长， 继蟹练习三 1.若8-日-号-86+d+1+6≠6)，则 誓十湖他为 () c.5 D.2 &在△Ac和△F中，老提-器 2.若分=分=号-3(3+d-25≠0以，则 器号，月△ABC与△DEF的用K之类 的位足 () 为10cm,求入ABC的周长， A.1 这 C.3 ).儿法确定 3