【期中知识大串讲】第三单元《分数除法》（原卷+解析）六年级数学上册精讲精练（思维导图+知识讲练+考点提优练）苏教版

期中知识大串讲 苏教版数学六年级上册期中章节考点复习讲义 第三单元 分数除法 知识点01：分数除法 1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2.分数除以整数的计算方法 ：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 3.整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 4.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个分数转化成这个数的倒数。 5.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 6.分数连除和乘除混合运算的计算方法：计算分数连除和乘除混合运算时，都可以先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 知识点02：比的意义、比的基本性质 1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。 2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3.比、除法、分数之间的关系： 联系 区别 除法 被除数 除号 除数(不能为0) 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母(不能为0) 分数值 一类数 比 前项 比号 后项(不能为0) 比值 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 知识点03：化简比 1.化简整数比时，通常要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； 2.化简分数比和小数比时，通常要把分数比或小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。 知识点04：利用比的知识解决实际问题 1.按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。 2.解题方法： （1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。 （2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。 考点01：分数除法及乘除法混合运算 1．（2021六上·乐山期末）已知m和n互为倒数，则 =（　　） A．mn B． C．12 D．1 【答案】B 【完整解答】解：==，因为mn=1，所以得数是。 故答案为：B。 【思路引导】先把除法转化成乘法，然后根据分数乘法的计算方法用含有字母的式子表示出积，再根据倒数的意义确定mn的值即可。 2．（2022六上·合肥期末）陈叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行多少千米？正确的列式是（　　）。 A． B． C． 【答案】B 【完整解答】解：求他平均每分钟行多少千米？正确的列式是÷。 故答案为：B。 【思路引导】陈叔叔平均每分钟行的距离=陈叔叔分钟行的距离÷，据此列式作答即可。 3．（2021六上·隆回期末）李叔叔骑自行车， 分钟行了 千米。他每分钟行 千米。（　　） 【答案】（1）正 【完整解答】解：÷=千米，所以他每分钟行千米。 故答案为：正确。 【思路引导】李叔叔每分钟行的距离=李叔叔分钟行的距离÷，据此代入数值作答即可。 4．（2021六上·峄城期中）一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于这个数。（　　） 【答案】（1）错误 【完整解答】解：假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于或等于这个数，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【思路引导】假分数大于或等于1；一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。 5．（2021六上·通榆期末）一台拖拉机 小时耕地 公顷，这台拖拉机1小时耕地　 　公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要　 　小时。 【答案】； 【完整解答】解：1小时耕地：÷=（公顷）；耕地1公顷需要：÷=（小时）。 故答案为：；。 【思路引导】用耕地公顷数除以时间即可求出1小时耕地的面积；用耕地时间除以公顷数即可求出耕地1公顷需要的时间。 6．（2020六上·福州期中）果园里桃树的棵数比梨树多 ，多20棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树有　 　棵。 【答案】150 【完整解答】解：20÷=50棵，50×3=150棵，所以苹果树有150棵。 故答案为：150。 【思路引导】梨树的棵数=桃树比梨树多的棵数÷桃树比梨树多几分之几，所以苹果树的棵数=梨树的棵数×苹果树是梨树的倍数，据此代入数据作答即可。 7．计算下列各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】解：①×÷ =÷ =× = ②÷（÷） =÷（×） =÷ =× = ③（13+）× =13×+× =1+ =1 ④24×（-+） =24×-24×+24× =8-6+9 =2+9 =11 【思路引导】①按从左往右的顺序依次计算； ②先计算小括号里面的除法，再计算括号外面的除法； ③利用乘法分配律得到13×+×，据此简便运算； ④利用乘法分配律得到24×-24×+2