【期中知识大串讲】第四单元《解决问题的策略》（原卷+解析）六年级数学上册精讲精练（思维导图+知识讲练+考点提优练）苏教版

期中知识大串讲 苏教版数学六年级上册期中章节考点复习讲义 第四单元 解决问题的策略 知识点01：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题 利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。 知识点02：用“假设”的策略解决相差问题 利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。 考点01：含有两个未知量的实际问题 1．（2020六上·相城期末）盈盈花了10元钱买了2本笔记本和4枝圆珠笔，笔记本与圆珠笔的单价比是3：1。笔记本与圆珠笔的单价分别是（　　）。 A．3元和1元 B．2元和2元 C．1元和2元 D．3元和2元 【答案】A 【完整解答】解：设一支圆珠笔的单价是x元，则一本笔记本的单价是3x元。 3x×2＋4x=10 6x＋4x=10 10x=10 x=10÷10 x=1 3x=3×1=3 故答案为：A。 【思路引导】依据等量关系式：笔记本的单价×数量＋圆珠笔的单价×数量=总价，列方程，解方程。 2．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？（　　） A．3500个 B．3800个 C．3900个 D．4000个 【答案】C 【完整解答】解：设计划x天完成。 60（x-5）=50（x+8） 60x-300=50x+400 60x-50x=400+300 10x=700 x=70 60×（70-5） =60×65 =3900（个） 故答案为：C。 【思路引导】设计划x天完成，则60（x-5）表示这批零件的总数，50（x+8）也表示这批零件的总数，根据总数相等列出方程，解方程求出计划需要的天数，进而求出这批零件的个数即可。 3．（2020·衡阳）飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（　　）。 A．360千米 B．540千米 C．720千米 D．840千米 【答案】C 【完整解答】解：设飞机全速飞行的速度是x千米/分，则半速飞行的速度是千米/分， ×4+4x=72 2x+4x=72 6x=72 6x÷6=72÷6 x=12 12×60=720（千米/时） 故答案为：C。 【思路引导】此题主要考查了列方程解决问题，设飞机全速飞行的速度是x千米/分，则半速飞行的速度是千米/分，半速飞行的速度×飞行时间+全速飞行的速度×飞行时间=总路程，据此列方程解答，然后用每分钟飞行的路程×60=每小时飞行的路程。 4．（2021六上·峄城期中）一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价格是上衣的 ，一件上衣90元。（　　） 【答案】（1）正 【完整解答】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元。 x-x=54 x=54 x=54÷ x=90 故答案为：正确。 【思路引导】依据等量关系式：上衣的价钱-裤子的价钱=一件上衣比一条裤子贵的钱数，列方程，解方程。 5．（2020六上·岷县期末）a、b两数的总和是54，a：b=4：5，则a=30，b=24。（ ） 【答案】（1）错误 【完整解答】解：设a为4x，b为5x，可得 4x+5x=54 9x=54 9x÷9=54÷9 x=6， 所以a=4×6=24；b=5×6=30。 即原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路引导】设a为4x，b为5x，根据“ a、b两数的总和是54 ”即可列出方程，计算即可得出x的值，进而可得出a与b的值，再判断即可。 6．（2021六上·东海期中）王老师买了1个乒乓球拍和10个乒乓球共用去350元，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的 。一个乒乓球拍　 　元，一个乒乓球　 　元。 【答案】300；5 【完整解答】解：设一个乒乓球是x元，则一个乒乓球拍是60x元。 60x+10x=350 70x=350 x=5 60x=300 故答案为：300；5。 【思路引导】也可以用替换法， 因为一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的，所以买了1个乒乓球拍相当于买了60个乒乓球，加上10个乒乓球，一共其实花350元买了70个乒乓球，所以一个乒乓球的价钱是：350÷70=5（元），一个乒乓球拍的价钱是：5×60=300（元）。 7．（2021六下·沛县月考）师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的八分之三与徒弟加工零件个数的七分之四的和为49，师傅加工零件　 　个，徒弟加工零件　 　个。 【答案】56；49 【完整解答】解：设师傅加工零件x个，那么徒弟加工零件的105-x个。 x+×（105-x）=49 x-x+60=49 x=11 x=56 105-x=10