专题06 一元一次方程的概念与解法（知识梳理+专题过关）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（苏科版）

专题06 一元一次方程的概念与解法 【知识梳理】 【专题过关】 一、单选题 1．（2020·江苏无锡·七年级期中）下列是一元一次方程的为（   ） A． B．x＋2y＝5 C．ax＋b＝c（a、b、c为常数） D．y＝1 2．（2021·江苏宿迁·七年级期中）下列等式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2021·江苏·泰兴市实验初级中学七年级期中）下列说法中，正确的个数有（　　）个． ①若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；②a为任意有理数，a2总是正数；③一个代数式不是单项式就是多项式；④若ac2＝bc2，则a＝b；⑤如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a＞b． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2021·江苏·景山中学七年级期中）若x＝1是方程3x＋m＋1＝0的解，则m的值是（    ） A．4 B．－4 C．－2 D．2 5．（2021·江苏·泰州市凤凰初级中学七年级期中）若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣1 6．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级期中）若关于x的方程2x-k+2=0的解是x=1，那么k的值是（    ） A．2 B．3 C．- 2 D．4 7．（2021·江苏无锡·七年级期中）根据如图所示的计算程序，若输出的值，则输入的值为（   ） A．或1 B．或 C．1或 D．或1或 8．（2021·江苏南京·七年级期中）把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　） A．﹣10＝ B．﹣1＝ C．﹣10＝ D．﹣1＝ 9．（2020·江苏苏州·七年级期中）一元一次方程的解为（    ） A．30 B．24 C．21 D．12 10．（2020·江苏·泰兴市济川初级中学七年级期中）已知关于的方程的解与的解相同，则的值为（　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·江苏镇江·七年级期中）已知，则________． 12．（2021·江苏宿迁·七年级期中）下列方程中，是一元一次方程的有_______个． 13．（2020·江苏苏州·七年级期中）若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______． 14．（2021·江苏镇江·七年级期中）图中两个三角形的面积分别是8和6，m，n，p分别表示他们不重叠和重叠部分的面积，当这两个三角形的位置发生变化时（即重叠部分的P的面积大小发生变化），请写出一个只含有字母m，n表示的一个关系式____． 15．（2021·江苏扬州·七年级期中）已知x=2是方程3x-m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为_______． 16．（2022·江苏·太仓市第一中学七年级期中）如果关于的方程和的解相同，那么m=__________． 17．（2022·江苏泰州·七年级期中）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程﹣mx+n=8的解为___________． x -2 -1 0 1 2 mx+n 7 5 3 1 -1 18．（2021·江苏徐州·七年级期中）一元一次方程的解为____． 19．（2021·江苏扬州·七年级期中）已知关于x的一元一次方程的解为x＝8，则关于y的一元一次方程：的解为y＝___． 20．（2021·江苏扬州·七年级期中）如果方程﹣＝6的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，则a的值为_____． 三、解答题 21．（2021·江苏宿迁·七年级期中）解方程： (1) (2) 22．（2020·江苏盐城·七年级期中）解方程： (1)2x﹣6＝﹣3x； (2)． 23．（2021·江苏扬州·七年级期中）解方程： (1) (2) 24．（2021·江苏·无锡市江南中学七年级期中）规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（2，1）＝1，[2，1]＝2． （1）计算：（﹣2，3）+[﹣，﹣]． （2）若（p，p+2）﹣[﹣2q﹣1，﹣2q+1]＝1，试求代数式（p+2q）3﹣3p﹣6q的值． （3）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值． 25．（2021·江苏南通·七年级期中）有些含绝对值的方程，可以通过分类讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解． 例如：解方程 解：当时，方程可化为： ，符合题意 当<0时，方程可化为： =-3，符合题意 所以原方程的解为：或 =-3 仿照上面解法，解方程： 26．（2021·江苏·泰兴市实验初级中学七年级期中）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数． （1）3与 　 　是关于2的平衡数，7﹣x与 　 　是关于2