专题05 整式的加减（知识梳理+专题过关）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（苏科版）

专题05 整式的加减 【知识梳理】 【专题过关】 一、单选题 1．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级期中）下列各式中，与2a2b为同类项的是（　　） A．3ab2 B．﹣2ab C．﹣3a2b D．2a2 【答案】C 【分析】根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）逐项判断即可得． 【详解】解：A、与，字母的指数均不同，不是同类项，则此项不符题意； B、与，字母的指数不同，不是同类项，则此项不符题意； C、与，均含有字母，并且的指数也分别相同，是同类项，则此项符合题意； D、与，所含字母不同，不是同类项，则此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键． 2．（2020·江苏无锡·七年级期中）若单项式xym+3与xn-1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（   ） A．m=－1，n=1 B．m=－1，n=2 C．m=－2，n=2 D．m=－2，n=1 【答案】B 【分析】由题意知与是同类项，两单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，有计算求解即可． 【详解】解：由题意知与是同类项 ∴ 解得 故选B． 【点睛】本题考查了同类项．解题的关键在于明确与是同类项． 3．（2021·江苏扬州·七年级期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由合并同类项的法则可判断A，B，D，由同类项的概念先判断C，再得到不能合并，可判断C，从而可得答案. 【详解】解：故A不符合题意； 故B不符合题意； 不是同类项，故C不符合题意； ，运算正确，故D符合题意； 故选D 【点睛】本题考查的是同类项的识别，合并同类项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键. 4．（2021·江苏南通·七年级期中）下列计算正确的是（    ） A．3（x﹣1）＝3x﹣1 B．x2+x2＝2x4 C．x+2y＝3xy D．﹣0.8ab+ab＝0 【答案】D 【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐一判断即可． 【详解】解：A、，计算错误，不符合题意； B、计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，不符合题意； D、，计算正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 5．（2021·江苏·常州市清潭中学七年级期中）下列计算正确的是（　　） A．3a2+a＝4a3 B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b C．6xy﹣x＝6y D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b 【答案】D 【分析】根据整式的加减运算进行计算即可 【详解】A. 3a2与a不能合并，故该选项不正确，不符合题意；     B. ﹣2（a+b）＝﹣2a-2b，故该选项不正确，不符合题意； C. 6xy与x不能合并，故该选项不正确，不符合题意； D. a2b﹣2a2b＝﹣a2b，故该选项正确，符合题意； 故选D 【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的计算是解题的关键． 6．（2020·江苏南京·七年级期中）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对于A，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误； 对于B，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误； 对于C，，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误； 对于D，，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误． 【详解】解∶，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键． 7．（2021·江苏连云港·七年级期中）多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值（    ） A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关 C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关 【答案】D 【分析】根据整式加减法法则：同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，计算并判断即可得到答案． 【详解】解：原式， 由结果可知该多项式的值与字母a，b都无关． 故选：D 【点睛】本题考查了整式加减法的知识，解题关键是掌握合并同类项的法则． 8．（2020·江苏·七年级期中）已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，当BC长度变化时，左上角阴影面积与右下角阴影面积的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用含、、的式子表示出，根据的值总保持不变，即与的值无关，整理后，让的系