11 等差数列与等比数列（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（湖北专版）课件

1 高三一轮复习单元检测卷 十一 （十一）等差数列与等比数列 2 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若 ， ，则 是 的( @1@ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 B [解析] <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 的必要不充分条件.故选B. 2.已知数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值为( @3@ ) A. B. C. D. C [解析] 因 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 3 3.已知正项等差数列 中， ，则 为( @5@ ) A. B. C. D. D [解析] 由 <m></m> 得 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 4.生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约 的能量能够流到下一个营养级，在 这个生物链中，若能使 获得 的能量，则需 提供的能量为( @7@ ) A. B. C. D. D [解析] 根据题意可知：能量流动法则里表明能量的效率大约是 <m></m> ，如果要使 <m></m> 获得 <m></m> 能量，则 <m></m> ，解得 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 4 5.公比为负数的等比数列 的前 项和为 ，已知 ，且 与 的等差中项为 ，则 ( @9@ ) A.129 B. C. D. B [解析] 由题意， <m></m> 则 <m></m> 可得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 5 6.在等差数列 中，若 ， ，则使 ，且 的 值为 ( @11@ ) A. B. C. D. [解析] 公差 <m></m> ， <m></m> ，令 <m></m> 即 <m></m> ，又 <m></m> ， <m></m> .故选B. B 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 7.设数列 满足 ， ，且 ，则 的值是( @13@ ) A. B. C. D. D [解析] 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，故数列 <m></m> 为常数列，且 <m></m> ，所以 <m></m> ，因此数列 <m></m> 是以1为首项，5为公差的等差数列，所以 <m></m> ，因此 <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 7 8.某小区现有住房的面积为 平方米，在改造过程中政府决定每年拆除 平方米旧住房，同时按当年住房面积的 建设新住房，则 年后该小区的住房面积（单位：平方米）为( @15@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题意，一年后的住房面积为 <m></m> ，两年后的住房面积为 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> .若 <m></m> ，则 <m></m> .当 <m></m> 时， <m></m> 是首项为 <m></m> ，公比为1.1的等比数列，则 <m></m> ， <m></m> .当 <m></m> 时，每年的住房面积不变，为 <m></m> ，符合上式.综上， <m></m> 年后该小区的住房面积为 <m></m> 平方米.故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 8 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.下列说法中错误的是( @17@ ) A.若 ， ， 成等差数列，则 ， ， 成等差数列 B.若 ， ， 成等差数列，则 ， ， 成等差数列 C.若 ， ， 成等差数列，则 ， ， 成等差数列 D.若 ， ， 成等差数列，则 ， ， 成等差数列 ABD 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 9 [解析] 对于A选项， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 成等差数列，但 <m></m> ，