09 三角恒等变换、解三角形（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（湖北专版）课件

1 高三一轮复习单元检测卷 九 （九）三角恒等变换、解三角形 2 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列各命题中， 是 的充分不必要条件的是( @1@ ) A. ： ， ： B.已知 ， ：直线 与直线 平行， ： 或 C.已知 ， ： ， ： 有两个不同的零点 D.已知 ， ， ： ， ： 且 B 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 3 [解析] 对于 <m></m> ：命题 <m></m> ： <m></m> ，命题 <m></m> ： <m></m> ，故 <m></m> 是 <m></m> 的充要条件，故选项A不正确；对于 <m></m> ：命题 <m></m> ：由题意得 <m></m> ，解得 <m></m> ，由 <m></m> 可推出是 <m></m> ，由 <m></m> 推不出 <m></m> ，故 <m></m> 是 <m></m> 的充分不必要条件，故选项B正确；对于 <m></m> ：若函数 <m></m> 有两个不同的零点，则 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> ，所以由 <m></m> 推不出 <m></m> ，由 <m></m> 推不出 <m></m> ，故 <m></m> 是 <m></m> 的既不充分也不必要条件，故选项C不正确；对于D，若 <m></m> ， <m></m> ，满足 <m></m> ，但不满足 <m></m> 且 <m></m> ，若 <m></m> 且 <m></m> ，可得 <m></m> ，所以由 <m></m> 推不出 <m></m> ，由 <m></m> 可推出 <m></m> ，故 <m></m> 是 <m></m> 的必要不充分条件，故选项D不正确.故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 4 2.在某个位置测得某山峰仰角为 ，对着山峰在地面上前进 后测得仰角为 ，继续在地面上前进 以后测得山峰的仰角为 ，则此时到该山峰的距离为( @3@ ) A. B. C. D. D [解析] 由图得， <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> 中，由余弦定理得 <m></m> ，得 <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ，∴到山峰的距离 <m></m> .故选D． 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 5 3.在 中， ， ， ，则 与 的夹角的余弦值是( @5@ ) A. B. C. D. C [解析] 在 <m></m> 中，由余弦定理可得， <m></m> ，又 <m></m> 与 <m></m> 的夹角为 <m></m> 的补角，即 <m></m> ， <m></m> .故选C. 4.已知 ，则 ( @7@ ) A. B. C. D. A [解析] <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 6 5.若 是 各边中线的交点， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，若 ，则角 ( @9@ ) A. B. C. D. A [解析] <m></m> 是 <m></m> 各边中线的交点，则 <m></m> 是 <m></m> 的重心， <m></m> ，又 <m></m> ，则有 <m></m> ，又余弦定理得 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 7 6.如图所示，椭圆 的离心率 ，左焦点为 ， ， ， 分别为左顶点、上顶点和下顶点，直线 与 交于点 ，则 ( @11@ ) A A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] <m></m> ， <m></m> ，由图形的 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 8 7.已知函数 在 上的最大值为2，则实数 的最小值是( @13@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> ，因为 <m></m> ，则 <m></m> ，由函数的最大值为2，则 <m></m> ， <m></m> 且 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> 且 <m></m> ，所以 <m></m> 的最小值为 <m>