08 三角函数（包含概念、诱导公式、图象和性质（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（湖北专版）课件

1 高三一轮复习单元检测卷 八 （八）三角函数（包含概念、诱导公式、图象和性质） 2 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若 且 ，则角 的终边位于( @1@ ) A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第一、三象限 C [解析] 因为 <m></m> 且 <m></m> ，所以 <m></m> 为第四象限角.将每个象限平分成2份，共8份，从 <m></m> 轴正半轴逆时针方向，分别标上 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则取标4的部分即为所求.故选C. 2.设集合 , ，则 的子集的个数为( @3@ ) A. B. C. D. D [解析] <m></m> , <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> 的子集的个数是8.故选D. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 3 3.函数值 ， ， 的大小关系是( @5@ ) A. B. C. D. A [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，如图， <m></m> ， <m></m> 为正切线， <m></m> 为正弦线， <m></m> 为 <m></m> 的正弦线，由图可知， <m></m> ,所以 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 4 4.体育运动中存在着诸多几何美学，如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼瞬间的雕塑，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”，经测量此时两手掌心之间的弧长是 ，“弓”所在圆的直径为2.5米，估算雕塑两手掌心之间的距离约为（参考数据： , ）( @7@ ) C A. <m></m> 米 B. <m></m> 米 C. <m></m> 米 D. <m></m> 米 [解析] 如图，构造一扇形 <m></m> ，使得 <m></m> ，弧长 <m></m> 等于 <m></m> ，则 <m></m> ，所以在三角形 <m></m> 中， <m></m> .所以雕塑两手掌心之间的距离约为2.165米.故选C. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 5 5.函数 的大致图象为( @9@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为 <m></m> ，故 <m></m> 为奇函数，排除 <m></m> , <m></m> ；又 <m></m> ，排除B.故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 6 6.已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递减，则不等式 的解集为( @11@ ) A. B. C. D. A [解析] 依题意 <m></m> 是定义在 <m></m> 上的偶函数，且在区间 <m></m> 上单调递减，所以 <m></m> ，两边平方并化简得， <m></m> ，所以 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 7 7.已知函数 的最小正周期为 ，将 的图象向右平移 个单位长度，所得图象关于 轴对称，则 的一个值是( @13@ ) A. B. C. D. B [解析] 由函数的最小正周期公式可得： <m></m> ，则函数的解析式为 <m></m> ，将 <m></m> 的图象向右平移 <m></m> 个单位长度，所得的函数解析式为： <m></m> ，函数图象关于 <m></m> 轴对称，则函数 <m></m> 为偶函数， <m></m> , <m></m> ，则 <m></m> , <m></m> ,令 <m></m> 可得： <m></m> , <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 8 8.如图，一个大风车的半径为 ， 旋转一周，它的最低点 离地面 ，风车翼片的一个端点 从 开始按逆时针方向旋转，则点 离地面的距离 与时间 之间的函数关系式是( @