07 函数、导数的综合应用（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（湖北专版）课件

1 高三一轮复习单元检测卷 七 （七）函数、导数的综合应用 2 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图中阴影部分所表示的集合是( @1@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A [解析] 根据韦恩图的意义，阴影部分表示的集合为：集合 <m></m> 与 <m></m> 在集合 <m></m> 中的补集的交集.故可表示为： <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 3 2.已知函数 定义域为 ，则函数 的定义域为 ( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] 由题意，得 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 4 3.如图，函数 的图象在点 处的切线是 ，则 ( @5@ ) A A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] 由题图可得函数 <m></m> 的图象在点 <m></m> 处的切线与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，则切线 <m></m> ： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 5 4.已知 是函数 的零点，则 的值为( @7@ ) A.正数 B. C.负数 D.无法判断 C [解析] 因为 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，且 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> .又因为 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，且 <m></m> ，故 <m></m> .故选C. 5.已知函数 ，则使不等式 成立的实数 的取值范围为( @9@ ) A. B. C. D. B [解析] 因为 <m></m> ，所以 <m></m> 为奇函数，又 <m></m> ，所以 <m></m> 也是增函数，因此 <m></m> ，解得 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 6 6.函数 的图象大致是( @11@ ) A. B. C. D. B [解析] <m></m> 的定义域为 <m></m> .设 <m></m> ，则 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 单调递减，当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 单调递增，则 <m></m> .所以 <m></m> ，且 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，在 <m></m> 上单调递减.故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 7 7.不等式 成立的一个充分不必要条件是 ，则 的取值范围是( @13@ ) A. B. C. D. D [解析] 由不等式 <m></m> 得 <m></m> ，又不等式 <m></m> 成立的一个充分不必要条件是 <m></m> ，所以当 <m></m> 时，不等式 <m></m> 成立，所以不等式的解为 <m></m> ，所以 <m></m> ，即 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 8 8.有一批物资需要通过轮船沿长江运送至武汉，已知该运送物资的轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知当速度为10海里/小时时，燃料费是6元/小时，而其他与速度无关的费用是96元/小时，问当轮船的速度（海里/小时）是多少时，航行1海里所需的费用总和最小( @15@ ) A. B. C. D. B [解析] 设速度为 <m></m> 海里/小时的燃料费是 <m></m> 元/小时，因为每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，所以可设 <m></m> ，其中 <m></m> 为比例系数，因为当速度为10海里/小时时燃料费是6元/小时，所以 <m></m> ， <m></m> ，设船的速度为 <m></m> 海里/小时，航行1海里所需的总费用为 <m></m> 元，则每小时所需的总费用是 <m></m> 元，航行1海里所需的时间为