17 解析几何综合（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（湖北专版）课件

1 高三一轮复习单元检测卷 十七 （十七）解析几何综合 2 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如果 ， ，那么直线 不过( @1@ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B [解析] 因为 <m></m> ，故 <m></m> ，故直线的斜截式方程为 <m></m> ，因为 <m></m> ， <m></m> ，故 <m></m> , <m></m> ，故直线经过第一象限、第三象限、第四象限，不过第二象限.故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 3 2.“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”的( @3@ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B [解析] <m></m> 转化为椭圆的标准方程，得 <m></m> ,因为 <m></m> 表示焦点在 <m></m> 轴上的椭圆，所以 <m></m> ，解得 <m></m> ，而“ <m></m> ”是“ <m></m> ”的必要不充分条件.故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 4 3.若直线 ， 与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则这两条直线交点的纵坐标为( @5@ ) A. B. C. D. A [解析] 圆的内接四边形对角互补，因为 <m></m> 轴与 <m></m> 轴垂直，所以 <m></m> 与 <m></m> 垂直.所以有 <m></m> ，解得 <m></m> .由 <m></m> 解得 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 5 4.已知某函数的图象如图所示，则下列解析式与此图象最为符合的是( @7@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 6 [解析] 由图可知， <m></m> 是偶函数，定义域为 <m></m> .对于A，因为 <m></m> ，所以 <m></m> 不是偶函数，不符合题意， <m></m> 错误；对于 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以其定义域符合图象， <m></m> ，所以 <m></m> 是偶函数， <m></m> 正确；对于 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> 的定义域不符合图象， <m></m> 错误；对于 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> 的定义域不符合图象，D错误.故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 7 5.如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 的右支与 轴及平行于 轴的两条直线围成的曲边四边形 绕 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ，下底座外直径为 ，且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的2倍，则杯身最细之处的周长为( @9@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 8 [解析] 该金杯主体部分的上口外直径为 <m></m> ，下底座外直径为 <m></m> ，且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的2倍，可设 <m></m> , <m></m> ，代入双曲线方程可得 <m></m> , <m></m> ，即 <m></m> , <m></m> ，作差可得 <m></m> ，解得 <m></m> , <m></m> ，所以杯身最细处的周长为 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 9 6.若 ，则 和 所表示的曲线只可能是下图中的 ( @11@ ) A. B. C. D. C 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 10 [解析] 方程可化为 <m></m> 和 <m></m> .对于A，由双曲线可知 <m></m> ， <m></m> ，由直线可知 <m></m> ， <m></m> ，矛盾， <m></m> 错误；对于 <m></m> ，由椭圆知 <m></m> ，由直线知 <m></m>