15 直线与圆（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（湖北专版）课件

1 高三一轮复习单元检测卷 十五 （十五）直线与圆 2 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.直线 的倾斜角是( @1@ ) A. B. C. D. C [解析] 直线 <m></m> 的方程即为 <m></m> ，故其斜率 <m></m> ,倾斜角为 <m></m> .故选C. 2.已知集合 ， ，则集合 中的元素个数为( @3@ ) A. B. C. D. C [解析] 直线 <m></m> 过点 <m></m> ,而点 <m></m> 在圆 <m></m> 内，所以直线 <m></m> 与圆 <m></m> 相交，故集合 <m></m> 中的元素个数为2.故选C. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 3 3.直线 与 之间的距离是( @5@ ) A. B. C. D. D [解析] 将直线 <m></m> 化为 <m></m> ，所以根据平行线间的距离公式得： <m></m> .所以直线 <m></m> 与 <m></m> 之间的距离是 <m></m> .故选D. 4.若圆 过坐标原点，则实数 的值为( @7@ ) A. 或1 B. 或 C. D. C [解析] <m></m> 表示圆， <m></m> ， <m></m> .又圆 <m></m> 过原点， <m></m> ， <m></m> 或 <m></m> （舍去）， <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 4 5.设 ，则“ ”是“直线 与直线 平行”的( @9@ ) A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 A [解析] 两直线平行时，应 <m></m> 得 <m></m> 或 <m></m> ，又 <m></m> 时两直线重合，所以 <m></m> .所以 <m></m> 是直线 <m></m> 与直线 <m></m> 平行的充要条件.故选A. 6.若实数 ， 满足 ，则 的最大值为( @11@ ) A. B. C. D. D [解析] <m></m> 表示圆上的点 <m></m> 与 <m></m> 间距离的平方，由几何意义可知最大值为 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 5 7.已知定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， ，则 ( @13@ ) A.2019 B.0 C. D. B [解析] 由 <m></m> 得： <m></m> 的周期为4，又 <m></m> 为 <m></m> 上的奇函数， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，即： <m></m> ， <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 6 8.已知菱形 中， ，沿对角线 折叠之后，使得平面 平面 ，则平面 与平面 所成锐二面角的余弦值为( @15@ ) A. B. C. D. D [解析] 设菱形 <m></m> 的边长为1，取 <m></m> 的中点 <m></m> ，连接 <m></m> 、 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，又平面 <m></m> 平面 <m></m> ，平面 <m></m> 平面 <m></m> ，所以 <m></m> 平面 <m></m> ，如图建立空间直角坐标系， 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 7 则 <m></m> ， <m></m> , <m></m> , <m></m> ，所以 <m></m> ，, <m></m> , <m></m> .设平面 <m></m> 的法向量为 <m></m> ，则 <m></m> 即 <m></m> 令 <m></m> ，得 <m></m> ，则 <m></m> ，又取平面 <m></m> 的一个法向量为 <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 8 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.已知圆 ，直线 ．则下列选项正确的是( @18@ ) A.直线 恒过定点 B.直线 与圆 的位置可能相交、相切和相离 C.直线 被圆 截得的最短弦长为12 D.直线 被圆 截得的最短弦长对应的 值为 AD