广东省深圳市罗湖外语实验学校2022-2023学年上学期第一次教学诊断测试九年级数学试卷

初三年级数学学科试卷第 1⻚ 共 4⻚ 罗湖外语实验学校2022－2023学年度第⼀学期初三年级第⼀次教学诊断测试 数学 命题⼈：陈颖贤 审题⼈：王少萍 考试时间：90分钟 ⼀、选择题（每⼩题 3分，共 30分，每题只有⼀个正确答案，请把它涂在答题卡上的表格⾥） 1．1．下列四条线段成⽐例的是（ ） A．1cm，2cm，4cm，6cm B．3cm，4cm，7cm，8cm C．2cm，4cm，8cm，16cm D．1cm，3cm，5cm，7cm 2．正⽅形具有⽽菱形不⼀定具有的性质是（ ） A．对⻆线相等 B．四条边相等 C．对⻆线互相垂直 D．每条对⻆线平分⼀组对⻆ 3．⽤配⽅法解⽅程 x2﹣6x+1＝0，⽅程应变形为（ ） A．（x﹣3）2＝8 B．（x﹣3）2＝10 C．（x﹣6）2＝10 D．（x﹣6）2＝8 4．关于 x的⼀元⼆次⽅程 x2+x﹣a＝0的⼀个根是 2，则另⼀个根是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2 5．如图 1，学校课外⽣物⼩组的试验园地是⻓ 35⽶、宽 20⽶的矩形，为便于管理，要在中间开辟⼀ 横两纵三条等宽的⼩道．要使种植⾯积为 600平⽅⽶，则⼩道的宽为多少⽶？若设⼩道的宽为 x ⽶，则根据题意，列⽅程为（ ） A． B． C． D． 6．现有三张正⾯分别标有数字﹣1，1，2的不透明卡⽚，它们除数字外其余完全相同，将它们背⾯ 朝上洗均匀，随机抽取⼀张，记下数字后放回，背⾯朝上洗均匀，再随机抽取⼀张记下数字，前 后两次抽取的数字分别记为m，n，则点 P（m，n）在第四象限的概率为（ ） A． B． C． D． 7．某机械⼚七⽉份⽣产零件 50万个，第三季度⽣产零件 196万个．设该⼚⼋、九⽉份平均每⽉的增 ⻓率为 x，那么 x满⾜的⽅程是（ ） A．50（1+x2）＝196 B．50+50（1+x2）＝196 C．50+50（1+x）+50（1+x）2＝196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝196 8．若关于 x的⼀元⼆次⽅程（k﹣5）x2﹣2x+2＝0有实数根，则整数 k的最⼤值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 图 1 初三年级数学学科试卷第 2⻚ 共 4⻚ 9．如图 2，菱形 ABCD的对⻆线 AC，BD相交于点O，过点 A作 AE⊥ BC于点 E，连接OE．若OB＝6，菱形 ABCD的⾯积为 54，则OE的 ⻓为（ ） A．4 B．4.5 C．8 D．9 10.如图 3，在正⽅形 ABCD外取⼀点 E，连接 AE，BE，DE．过点 A作 AE的垂 线交DE于点 P．若 ，PB＝10，下列结论：①△APD≌ △AEB； ②∠ AEB＝135°；③ ；④S△APD+S△APB＝33；⑤CD＝11．其中正确结 论的序号是（ ） A．①②③④ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤ ⼆．填空题（本题共 5⼩题，每⼩题 3分，共 15分，请把正确答案填写在答题卡．．．上的表格⾥） 11．⼝袋内装有⼀些除颜⾊外完全相同的红球、⽩球和⿊球，从中摸出⼀球，摸出红球的概率是 0.2， 摸出⽩球的概率是 0.5，那么摸出⿊球的概率是 ▲ ． 12. ⼀次围棋⽐赛，要求参赛的每两位棋⼿之间都要⽐赛⼀场，根据赛程计划共安排 45场⽐赛，设 本次⽐赛共有 x个参赛棋⼿，则可列⽅程为 ▲ ． 13． 关于 x的⼀元⼆次⽅程 3x2﹣10x﹣17＝0的两个根分别为 x1和 x2，则 ＝ ▲ 14. 如图 4，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与A和D 重 合的⼀个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂⾜分别为E、 F．求 PE+PF＝ ▲ ． 15. 如图 5，菱形ABCD中，AB＝2，∠ A＝120°，点 P是直线BD上 ⼀动点，连接 PC，当 PC+ 的值最⼩时，线段 PD的⻓是 ▲ ． 三．解答题（本题共 7⼩题，其中第 16、17⼩题 8分，第 18、19⼩题 7分，第 20、21⼩题 8分，第 22⼩题 9分，共 55分） 图 4 图 2 图 5 图 3 初三年级数学学科试卷第 3⻚ 共 4⻚ 16. (每⼩题 4分，共 8分) （1）解⽅程：3x2﹣6x+1＝0 （2）先化简再求值： , 其中𝑥的值从—1、0、1、2中选取合适 的数代⼊求值。 17. (8分) 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、⼿机 APP等平台进⾏ 教学视频推送．某校随机抽取部分学⽣进⾏线上学习效果⾃我评价的调查（学习效果分为：A．效 果很好；B．效果较好；C．效果⼀般；D．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不 完整的统计图． （1）此次调查中，共抽查了 名学⽣； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠ α＝ ； （3）某班 4⼈学习⼩组，甲、⼄ 2⼈认为