1.1探索勾股定理 第2课时（课后练）

1.1探索勾股定理 第2课时（课后练） 1．在西方，人们称为毕达哥拉斯定理，在我国把它称为勾股定理，其具体内容指的是（    ） A．如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2 B．如果直角三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2 C．如果三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2 D．如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 【答案】A 【分析】 根据勾股定理的内容，对选项逐个判断即可． 【详解】 解：勾股定理的内容是：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，故A正确，符合题意； B：没有指明直角边、斜边，故选项错误，不符合题意； C：没有说明直角三角形，故选项错误，不符合题意； D：勾股定理的逆定理，而不是勾股定理，故选项错误，不符合题意； 故选A． 【点睛】 此题考查了勾股定理的基础知识，熟练掌握理解勾股定理的内容是解题的关键． 2．如图所示，在正方形中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到长为的正方形，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意，在正方形ABCD中，将它剪去4个全等的直角三角形，得到长为c的正方形，在中，，，，即可得出结论． 【详解】 根据题意，在正方形ABCD中，将它剪去4个全等的直角三角形，得到长为c的正方形， ∴在中，，，， ∴，A选项不符合题意； 根据勾股定理得：，符合题意； C：，不符合题意； D：，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了勾股定理，正确理解题意是解题的关键． 3．若a，b为直角三角形的两直角边，c为斜边，下列选项中不能用来证明勾股定理的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由题意根据图形的面积得出的关系，即可证明勾股定理，分别分析即可得出答案 【详解】 解：A、不能利用图形面积证明勾股定理； B、根据面积得到； C、根据面积得到，整理得； D、根据面积得到，整理得. 故选：A. 【点睛】 本题考查勾股定理的证明，熟练掌握利用图形的面积得出的关系，即可证明勾股定理. 4．意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如下图所示的左图和右图，证明了勾股定理．若设左边图中空白部分的面积为．右边图中空白