1.1探索勾股定理 第1课时（课前练）

课前练（1.1．1探索勾股定理） 一、复习 回顾之前所学内容填空： 1. 直角三角形的定义∶有一个角是______的三角形，是直角三角形． 【答案】90°或直角 2. 直角三角形的性质∶ ①直角三角形的两个锐角______． ②直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半或_____________________ 【答案】 ①. ①互余， ②. ②斜边×斜边上的高 3. 直角三角形的判定∶ ①有一个角是______的三角形是直角三角形． ②有两个角_____的三角形是直角三角形． 【答案】 ①. 90°或直角， ②. 互余 二、新知 阅读教材P2－3页，完成下列问题： 4. 勾股定理的定义：直角三角形两直角边的_______等于斜边的____．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么___________． 【答案】 ①. 平方和， ②. 平方， ③. a2＋b2＝c2 5. 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为____，较长的直角边称为____，斜边称为_____．因此称上面的结论为勾股定理． 【答案】 ①. 勾， ②. 股， ③. 弦 三、课前小练习 6. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【分析】直接根据勾股定理求解即可． 【详解】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4， ∴弦为， 故选A． 【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B. 若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C. 若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2 D. 若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则c2＋b2＝a2 【答案】D 8. 如图，做一个宽80厘米，高60厘米的长方形木框，需在相对角顶点加一根加固木条，则木条长为（ ） A. 90厘米 B. 100厘米 C. 105厘米 D. 110厘米 【答案】B 【分析】由于长方形木框的宽和高与所加固的木板正好构成直角三角形，故可利用勾股定理解答． 【详解】设这条木板的长度为x厘米，由勾股定理得：x2=802+602，解得：x=100厘米．