1.3勾股定理的应用（课前练）

1.3勾股定理的应用（课前练） 一、复习 回顾之前所学内容填空： 1. 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是________________．（直角三角形的判定） 【答案】直角三角形 2. 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为____________． 【答案】勾股数 二、新知 阅读教材P13-14页，完成下列问题： 3. （1）已知任意两条边的长度，求第3条边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度，斜边上的高线，周长面积…… （3）判定三角形形状∶ 当a2+b2=c2时，是_______三角形；当 a2+b2>c2时，是______三角形；当 a2+b2<c2时，是_______三角形； （4）构建______三角形解题． （5）立体图形中两点之间的最短距离． 【答案】 ①. 直角， ②. 锐角， ③. 钝角， ④. 直角 三、课前小练习 4. 如图，湖的两端有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA＝130 m，CB＝120 m，则AB为（ ） A. 30 m B. 40 m C. 50 m D. 60 m 【答案】C 5. 一个圆柱形的油桶高120cm，底面直径为50cm，则桶内所能容下的最长的木棒长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】如图，AC为圆桶底面直径，所以AC=50cm，CB=120cm，那么线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度，在直角三角形ABC中利用勾股定理可以求出AB，也就求出了桶内所能容下的最长木棒的长度． 【详解】解：如图，AC为圆桶底面直径， ∴AC=50cm，CB=120cm， ∴线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度， ∴AB==130（cm）． 故桶内所能容下的最长木棒的长度为130cm． 故选：D． 【点睛】本题是勾股定理在实际生活中的应用，把木棒、圆桶的直径、桶高三者转化成一个直角三角形是解决问题的关键． 6. 如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（ ） A. 80cm B. 70cm C. 60cm D. 50cm 【答案】D 【分析】要求丝线的长，需将圆柱