1.2一定是直角三角形吗（课中练）

1.2一定是直角三角形吗（课中练） 知识点1 勾股定理的逆定理（直角三角形的判定） 例 1．以下列各组数作为边长，①16，20，12；②25，7，24；③12，13，5；④16，8，15，能组成直角三角形的有（    ）． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】C 【分析】 根据勾股定理的逆定理“如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形”进行计算即可得． 【详解】 解：∵， ∴①可以组成直角三角形； ∵， ∴②可以组成直角三角形； ∵， ∴③可以组成直角三角形； ∵， ∴④不可以组成直角三角形； 综上，①②③能组成直角三角形，能组成直角三角形的有3个， 故选C． 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理的逆定理． 变式 2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，7，8 D．7，8，9 【答案】A 【分析】 根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2＝c2时，则三角形为直角三角形． 【详解】 解：A、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，符合题意； B、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，不符合题意； C、52+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，不符合题意； D、62+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，不符合题意． 故选：A． 【点睛】 此题考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a2+b2＝c2时，则三角形ABC是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方． 知识点2 勾股数 例 3．下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．6，8，10 B．0.3，0.4，0.5 C．，， D．32，42，52 【答案】A 【分析】 根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数解答即可． 【详解】 解：A、62+82＝102能构成勾股数，故符合题意； B、0.3，0.4，0.5不是整数，不能构成勾股数，故不符合题意； C、，，不是整数，不能构成勾股数，故不符合题意； D、（32）2+（42）2≠（52）2，不能构成勾股数，故不符合题意． 故选：A． 【点睛】 此题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并