1.2一定是直角三角形吗（课后练）

1.2一定是直角三角形吗（课后练） 1．如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC 的度数为（    ） A．45° B．50° C．55° D．60° 【答案】A 【分析】 连接AC，利用勾股定理分别求出AB、AC、BC，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，再根据三角形内角和定理得到答案． 【详解】 连接AC， ∵，，， ∴，AC=BC， ∴△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°， ∴∠ABC= (180°-∠ACB)=45°． 故选A． 【点睛】 本题考查了等腰三角形，勾股定理的逆定理，解决问题的关键是作辅助线构建三角形，熟练掌握等腰三角形的定义和性质，熟练运用勾股定理的逆定理判断直角三角形． 2．在中，的对边分别记为下列结论中不正确的是 （  ） A．如果那么是直角三角形 B．如果，那么是直角三角形 C．如果，那么是直角三角形 D．如果，那么是直角三角形 【答案】C 【分析】 根据直角三角形的判定和勾股定理的逆定理解答即可． 【详解】 选项A中如果∠A﹣∠B＝∠C，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝90°，那么△ABC 是直角三角形，选项正确； 选项B中如果 a2＝b2+c2，那么△ABC 是直角三角形，选项正确； 选项C中如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝45°，∠B=60°，∠C =75°，没有直角，不是直角三角形，故选项C错误， 选项D中如果 a：b：c＝3：4：5，满足a2+b2＝c2，那么△ABC 是直角三角形，选项正确； 故选：C 【点睛】 考查直角三角形的判定，学生熟练掌握勾股定理逆定理是本题解题的关键，并结合直角三角形的定义解出此题． 3．下列各组数是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．6，7，8 【答案】B 【分析】 根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数判定则可． 【详解】 解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不是勾股数； B、32+42=52，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数； C、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不是勾股数； D、62+72≠82，不能构成直角三角形，故不是勾股数． 故选：B． 【点睛】 本题考查了勾股数的定义，注意