【期中知识大串讲】第一单元《小数乘法》（原卷+解析）五年级数学上册精讲精练（思维导图+知识讲练+考点提优练）人教版

期中知识大串讲 人教版数学五年级上册期中章节考点复习讲义 第一单元 小数乘法 知识点1：小数乘整数 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 1、转化计量单位把小数化成整数计算，例如： 2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算，例如： 知识点2：小数乘小数 1、小数乘小数的计算方法 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。 2、小数乘法中因数与积的大小关系 （1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）； （2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）； （3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。 4、小数乘法的验算方法 （1）调换两个因数的位置,重新计算。 （2）用计算器验算。 知识点3：积的近似数 1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。 知识点4：整数乘法运算定律推广到小数 1、运算定律 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c 2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。 3、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 知识点5：解决问题 1、用估算解决购物问题 （1）在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 2、选择适当的估算策略 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 3、分段计费问题 （1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。 （2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。 （3）所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。 考点01：小数乘整数 1．（2021五上·隆回期末）有一个三位小数4.5□9，估算4.5□9×2的积，近似值（　　）。 A．在7到8之间 B．在8到9之间 C．在9到10之间 【答案】C 【完整解答】解：正方形里面的数，按最小的数0，近似值大于9； 正方形里面的数，按最大的数9，近似值小于10。 故答案为：C。 【思路引导】方块中的数按最小数和最大数分别估算一下，据此解答。 2．一个数缩小到原来的 是0.08，这个数是（　　）。 A．0.008 B．0.8 C．8 D．80 【答案】C 【完整解答】解：0.08×100=8。 故答案为：C。 【思路引导】0.08扩大100倍就是原来的数。 3．有一艘舰艇从海面某处向海底发射激光，经过1.6秒收到从海底反射回来的信号，已知激光在海水中每秒前进1680千米，此处海深（　　）千米。 A．2688 B．1344 C．672 【答案】B 【完整解答】解：1680×1.6÷2 =2688÷2 =1344(千米) 故答案为：B 【思路引导】由于是返回的信号，所以海水的深度是激光前进路程的一半，这样用激光的速度乘时间，再除以2即可求出海的深度。 4．（2021五上·永川期中）计算小数乘法时，先将小数点对齐，再开始计算。（　　） 【答案】（1）错误 【完整解答】解：计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出结果，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末位数出几位点上小数点即可。 故答案为：错误。 【思路引导】根据小数乘法的计算方法计算即可。 5．（2020五上·昌黎期末）在乘法算式中积一定比因数大。（　　） 【答案】（1）错误 【完整解答】解：在乘法算式中积不一定比因数大。 故答案为：错误。 【思路引导】例如，在5×0.2=1中，1<5，此时积就小于其中一个因数。 6．（2021五上·九台期末）1美元约兑换6.88元人民币，100美元约兑换　 　元人民币。一件标价70美元的衣服，大约折合人民币　 　元。 【答案】688；481.6 【完整解答】解：6.88×100=688（元）； 70×6.88=481.6（元）。 故答案为：688；481.6。 【思路引导】100美元约兑换人民币金额=美元金额×汇率；70美元约兑换人民币金额=美元金额×汇率。 7．（2022五上·荔湾期末）某超市