5.1.2.1垂线（B层巩固）

5.1.2.1垂线(B层巩固) 建议用时:20分钟 1．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是(   ) A． B． C． D． 2．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 3．如果两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少，那么这两个角的和是__________． 4．已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分∠AOC，∠BOF＝28°，则∠EOF＝____°． 5．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE． （1）若∠DOE＝50°，求∠BOF的度数． （2）设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）． 6．如图，直线AB与CD相交于点O，与其邻补角大小之比是3∶7． （1）求的度数； （2）若，OF平分，求的度数． 7．如图，平面上有五个点，，，，.按下列要求画出图形． （1）连接； （2）画直线交于点； （3）过点作线段于点； （4）请在直线上确定一点，使，两点到点的距离之和最小（保留作图痕迹）． 8．平面内两条直线、相交于点，，恰好平分． （1）如图1，若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； （2）在图1中，若∠AOE=x°，请求出∠BOD的度数（用含有x的式子表示），并写出∠AOE和∠BOD的数量关系； （3）如图2，当OA，OB在直线EF的同侧时，∠AOE和∠BOD的数量关系是否会发生改变？若不变，请直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由． 9．如图，点D是∠AOB的角平分线OC上的任意一点. （1）按下列要求画出图形. ①过点D画DE∥OA，DE与OB交于点E； ②过点D画DF⊥OC，垂足为点D，DF与OB交于点F； ③过点D画DG⊥OA，垂足为点G，量得点D到射线OA的距离等于_____mm（精确到1mm）； （2）在（1）所画出的图形中，若∠AOB=nº，则∠EDF=____________度（用含n的代数式表示）. 10．已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系． （1）如图1，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1与∠2的数量关系是：　 　． （2）如图2