4.3中心对称导学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

4.3中心对称 1、 复习回顾 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,2)、B(3,5)、C(1,2). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度,得图中的△AB2C2,点C2在AB上。 ①旋转角为多少度? ②写出点B2的坐标. 2、 新知探究 探究一： 1. （2）在图中，如果将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△A′B′C′重合吗？ 1. （1）在图中，如果将半圆M绕点O旋转180°后，它能与半圆N重合吗？ ★中心对称的定义:在平面内如果把一个图形绕 旋转 后，能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 . 练一练： 1.如图,已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形,则下列判断不正确的是（ ） A.∠ABC=∠A′B′C′ B.∠BOC=∠B′A′C′ C. AB=A′B′ D. OA=OA′ 2.如图所示的4组图形中,图形左边与右边成中心对称的有 组. 探究二：如图所示，△ABC和△DEF关于点O成中心对称 （1）点A的对应点为 ，B的对应点为 ，C的对应点为 （2）点A、O、D三点在同一条直线上吗？若是，还有其它三点共线吗？ （3）线段AO与DO相等吗？若相等，还有其它相等线段吗？（对应线段除外） （4）△ABC与△DEF的关系是 。 ★中心对称的性质: （1）成中心对称的两个图形是 ． （2）对应边 ，对应角 . （3）对应点的连线经过 ，且 . 练一练：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABC和△AB′C′关于点A成中心对称. （1）找出图中所有相等的线段. （2）△ABC绕点A旋转了多少度？ （3）∠BB′C′是多少度？ 探究三：作图 已知点A和点O，画出点A关于点O成中心对称的对应点A'. O A 练一练：1.如下图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A1B1C1B C A O· 2.如图，点A，