专题02 有理数-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题02 有理数 一、单选题 1．下列说法正确的有（　　） A．整数包括正整数和负整数 B．零是整数，既不是正数，也不是自然数 C．分数包括正分数、负分数 D．有理数不是正数就是负数 2．把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）写成省略加号的形式是（　　） A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5 C．18+（﹣10）+（﹣7）+5 D．18+10﹣7﹣5 3．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是（　　） A．3 B．4 C．2 D．﹣2 4．，是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A．<<< B．<<< C．<<< D．<<< 5．在下列数，，，，，中，负数的个数是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（    ） A．0 B．2 C． D．2或 8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；④；⑤；一定成立的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则值为（    ） A． B．3 C． D．3或 10．1长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒是(       )． A． B． C． D． 11．按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为3的是（    ） A．x＝1，y＝1 B．x＝2，y＝－1 C．x＝－2，y＝－3 D．x＝－1，y＝3 12．某商场为促销对顾客实行优惠，规定： （1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠； （2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠； （3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（    ） A．468元 B．498元 C．504元 D．520元 二、填空题 13．下列数字−1，−1.2，π，0，3.14，−，−中，有理数有_______个 14．用“”，“ ”号连接下列各组数：__；__． 15．长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道．其中数字356000用科学记数法表示为________． 16．绝对值小于的正整数是_________． 17．数轴上A点表示的数是，将A向左平移2个单位得到点B，则B表示的数是__________． 18．小林同学把错抄为，抄错后算得的答案为，则正确答案为________． 19．（1），且，那么b=_________ （2），则=_____________ 20．若ab＞0，则＋＋的值为________． 三、解答题 21．把下列各数分别填入表示它所属的括号里：﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，． (1)整数：{      …} (2)分数：{     …} (3)正有理数：{     …} (4)负有理数：{    …} 22．已知一组数：  ，  0 ，  －3.5，  3，   ． (1)把这些数在下面的数轴上表示出来： (2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． ． 23．计算 （1） （2） （3） （4） 24．如图，图中数轴的单位长度为2，请回答下列问题： (1)如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是多少？ (2)如果点、表示的数是互为相反数，那么点、表示的数是多少？ 25．如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c． (1)试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号； (2)化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|． 26．如果， （1）求、的值； （2）求的值． 27．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价26元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 28．认真阅读材料后，解决问题： 计算：． 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：原式的倒数是 ＝ ＝ ＝20﹣3+5﹣12＝10， 故原式＝． 仿照阅读材料计算：． 2