专题04 一元一次方程-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题04 一元一次方程 一、单选题 1．下列等式的变形中，正确的是（   ） A．如果，那么a=b B．如果|a|=|b|，那么a=b C．如果ax =ay，那么x= y D．如果a=b，那么 2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．解方程时，去分母正确的是（    ） A．2x﹣1﹣3x＋2＝12 B．8x﹣4﹣9x＋6＝12 C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12 4．下列变形正确的是（    ） A．方程的解是 B．把方程移项得： C．把方程去括号得： D．方程的解是 5．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．5 D． 6．某同学在解关于x的方程时，误将看成了，得到方程的解为，则a的值为（    ） A．3 B． C．2 D．1 7．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（    ） A． B．2.5 C．1 D． 8．如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．满足方程的整数x有（    ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．当x＝___时，的值是2 12．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放______个■． 13．当x＝_____时，代数式3x﹣2与1互为相反数． 14．已知， ，若A比B大7，则x的值为________． 15．一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的，第二天耕了剩下部分的，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有______公顷． 16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为________． 17．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程的解为______． x 0 1 2 4 0 18．已知关于x的一元一次方程的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程的解为 ______． 三、解答题 19．解下列方程： （1）3（x－3）＝x＋1         （2） 20．解下列方程： （1）；              （2）； （3）；             （4）； （5）；        （6）． 21．解方程： （1）    （2） 22．若是关于x的一元一次方程，求的值． 23．阅读小明解方程的过程并回答问题 解方程：2x+9＝3（x+2） 步骤①2x+9＝3x+6 步骤②2x﹣6＝3x﹣9 步骤③2（x﹣3）＝3（x﹣3） 步骤④2＝3 （1）上述变形中，由步骤①到步骤②变形的依据是 ． （2）你认为上述变形正确吗，如果不正确请指出错误的步骤，并说明不正确的理由． 24．已知：， (1)求 (2)若无论取任何数值，的值都是一个定值，求的值 (3)若关于的方程无解，有无数解，求的值 25．目前某市小学生和初中生共有约128万人，其中小学生人数比初中生人数的2倍多14万人． (1)求目前某市在校的小学生人数和初中生人数； (2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由市政府拨款解决，则市政府要为此拨款多少？ 26．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数． 27．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ 28．（1）当m为何值时，关于x的方程的解是关于x的方程的解的2倍？ （2）已知关于x的方程的解为整数，且k也为整数，求所有整数k的和． 29．将连续的整数1，2，3，4，5，6……排成如图所示的数表 　 （1）如图，方框中九个数之和与中间数25有什么关系？请计算说明． （2）如（1）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明． （3）如（1）中的关系，方框中九个数之和能等于630吗？为什么？ 30．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”例如：2x＝4