专题03 代数式-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题03 代数式 一、单选题 1．下列各式：①1 x；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤ ；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下列代数式中单项式共有（    ） ． A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 3．下列运算错误的是（    ） A．﹣5x2+3x2＝﹣2x2 B．5x+（3x﹣1）＝8x﹣1 C．3x2﹣3（y2+1）＝﹣3 D．x﹣y﹣（x+y）＝﹣2y 4．下列说法中正确的有（    ）个． ①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5； ④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是． A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知，则多项式的值是（    ） A．7 B．2 C． D．5 6．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（    ） A．与 B．-3与0 C．与 D．与 7．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（    ）． A． B． C． D． 8．如果一个多项式是三次多项式，那么（    ） A．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3 B．这个多项式一定是三次四项式 C．这个多项式最多有四项 D．这个多项式只能有一项次数是3 9．若，，则的值为（    ）． A． B． C． D． 10．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．长方形的长为，宽为，则长方形的周长为_______． 12．如果，则___________，______，________． 13．在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号） 14．去括号 （1）________；         （2）_________； （3）_________；    （4）__________． 15．如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么2a﹣b＝__． 16．一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是________． 17．多项式中，不含项，则的值为______． 18．已知，，无论取何值时，恒成立，则的值为______． 三、解答题 19．用代数式表示： （1）的倍与的一半之和； （2）与两数和的平方减去它们差的平方； （3）与两数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积． 20．化简： （1）；      （2）； （3）；      （4）． 21．化简： （1）；          （2）； （3）；              （4）； （5）；    （6）． 22．求值： （1），其中； （2）已知，求的值． 23．已知多项式 （1）把这个多项式按的降幂重新排列； （2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项． 24．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值 25．设，若且，求A的值． 26．一个三位数，它的个位数字是，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3． （1）用含的式子表示此三位数； （2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？ 27．对于多项式，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，多项式中不含项？第二个问题是：在第一问的前提下，如果，，多项式的值是多少？ （1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧； （2）在做第二个问题时，马小虎同学把，错看成，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？ 28．观察下列关于自然数的等式： ①； ②； ③；… 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：_______=________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）． 29．阅读材料： 我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是___． （2）已知=4，求−21的值； （3）已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−