专题06 实数-2022-2023学年八年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题06实数 一、单选题 1．在实数，3.14159，，，1.010010001···，，0.中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法正确的是(    ) A．有理数与数轴上的点一一对应 B．和负数没有算术平方根 C．立方根等于它本身的数只有0或1 D．数轴上表示的点在和之间 3．下列说法正确的是(     ) A．近似数1.3与近似数1.30的意义完全相同 B．近似数与近似数1.3万的精确程度不相同 C．科学记数法中，a的取值范围是1＜a＜10 D．把4.945保留一个有效数字的近似数为5 4．满足的整数x有（     ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．下列说法中，正确的个数是(　　) ①512的立方根是8，记做 ； ②49的平方根是－7； ③8是16的算术平方根； ④ 的平方根是±2； ⑤如果一个数有立方根，那么它一定有平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 6．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（    ） A．4 B．4或0 C．6或2 D．6 7．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（    ）． A． B． C． D． 8．已知无理数m的小数部分与的小数部分相同，它的整数部分与的整数部分相同，则m为（     ） A． B． C． D． 9．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A．14 B．16 C．8+5 D．14+ 10．对于实数，我们规定，用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．我们可以对一个数连续求根整数，如对连续两次求根整数：．若对连续求两次根整数后的结果为，则满足条件的整数的最大值为(     ) A． B． C． D． 二、填空题 11．用“＞”、“＜”或“＝”填空： ①﹣_____； ②_____1； ③_____． 12．如果和互为相反数，那么________． 13．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 14．学校要围一个占地面积144平方米的正方形花圃，需要准备竹篱笆的长度为_______. 15．一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则_____． 16．已知，则______，若，则的值为________． 17．有一个正方体的集装箱，原体积为，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其体积达到，则它的棱长需要增加__________． 18．如图，把正方形的四个角折起来成为阴影的小正方形，四个顶点都落在点M处，画了如图的三个圆，与数轴的交点为A，B，C，D，E，F，则表示数和数点分别是________（填相应的字母，注意顺序）． 三、解答题 19．将下列各数的序号填在相应的集合里： ①0，②，③3.1415，④， ⑤－0.35，⑥－2.3131131113…， ⑦－，⑧－，⑨，⑩. 20．计算： （1）； （2）． 21．回答下列问题： （1）若一个数的平方根是和，求m的值，并求出该数； （2）已知的一个平方根是的立方根是3，求的平方根． 22．已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 23．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长． 24．如图，把直径等于数轴上一个单位长度的圆放在数轴上面，这时圆周上的一点A与原点O重合，将圆在数轴上面向左滚动一周，点A运动到点的位置，点与数轴上的一点B重合． （1）点B表示的数是_____________ （2）已知数轴上的点C、D依次表示，在数轴上描出点C，点D；并分别求出C与B、A与D两点的距离． 25．如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示，设点A所表示的数为m． （1）实数m的值是_______； （2）求的值； （3）在数轴上还有两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 26．如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； （2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由． 27．【阅读材料】 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙． 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试： 第一步：∵，，， ∴． ∴能确定59