2.4 解直角三角形 课时练习 2022-2023学年青岛版数学九年级上册

2022-2023年青岛版数学九年级上册2.4

《解直角三角形》课时练习

一 、选择题

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.8,AC=6cm,则BC的长度为（   ）

A.6cm            B.7cm           C.8cm         D.9cm

2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=4,则BC的长是（    ）

A.4      B.4            C.6            D.8

3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是（     ）

A.           B.4             C.8              D.4

4.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（  ）

 A.2m        B.2m       C.(2﹣2)m    D.(2﹣2)m

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是(     )

A.2              B.3          C.            D.

6.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　）

 

   A.              B.             C.                D.

7.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则cosB的值是(　　)

A.           B.            C.               D.

8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是(　　)

A．∠BDC=∠α    B．BC=m•tanα    C．AO=    D．BD=

9.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(　　)

A.计算tanA的值求出

B.计算sinA的值求出

C.计算cosA的值求出

D.先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为(　　)

A.4          B.2            C.           D.

二 、填空题

11.菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为θ，则cosθ=________.

12.如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是　　米．

13.如图，先锋村准备在坡角为α=30°山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为______   米．

14.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC=6，CD=5，则sin A等于________．

15.如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC=     ．

16.如图所示，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′的值为________．