专题04 函数的概念与性质（重点）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

专题04 函数的概念与性质（重点） 一、单选题 1．下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．已知，则（    ）． A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．定义在上的偶函数满足：对任意的有则（    ） A． B． C． D． 5．函数的值域是（     ） A． B． C． D． 6．设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知是定义在，上的偶函数，且在，上为增函数，则的解集为　　 A． B． C． D． 8．设函数，则的值为 A． B． C． D． 9．二次函数在区间上为偶函数，又，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数在定义域上的值不全为零，若函数的图象关于对称，函数的图象关于直线对称，则下列式子中错误的是（ ） A． B． C． D． 11．已知幂函数在上单调递增，不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，若对任意的，，，都有成立，则实数k的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（多选）下列各组函数表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 14．下列说法不正确的是（    ） A．函数在定义域内是减函数 B．若是奇函数，则一定有 C．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 D．若的定义域为，则的定义域为 15．函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（    ） A．函数s=f（t）的定义城为[-3，+∞） B．函数s=f（t）的值域为（0，5] C．当s∈[1，2]时，有两个不同的t值与之对应 D．当时， 16．设定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是（    ） A．为奇函数 B．的解析式唯一 C．若是周期为的函数，则 D．若时，，则是上的增函数 三、填空题 17．已知定义在上的函数满足：是奇函数，是偶函数，则等于__________. 18．函数，则的值是__________． 19．若函数的值域为的子集，则实数的取值范围是___________. 20．已知R上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ． 四、解答题 21．当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2）. (1)求的解析式； (2)求； 22．（1）已知，求的解析式； （2）已知，求函数的解析式； （3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式； （4）已知，求的解析式． 23．已知定义在的函数在单调递减，且. (1)若是奇函数，求m的取值范围； (2)若是偶函数，求m的取值范围. 24．已知是定义在上的偶函数，且时，． (1)求函数的表达式； (2)判断并证明函数在区间上的单调性． 25．已知函数 ，且. (1)求m； (2)判断的奇偶性； (3)判断函数在上的单调性，并证明你的结论； (4)并求函数在上的值域. 26．已知函数 (1)当a=1时，求函数f(x)的值域； (2)解关于x的不等式 (3)若对于任意的x∈[2，+∞)，f(x)>2x-1均成立，求a的取值范围． 27．根据下列条件，求的解析式 (1)已知满足 (2)已知是一次函数，且满足； (3)已知满足 28．已知函数的定义域是，对定义域的任意都有，且当时，，； (1)求证：； (2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论； (3)解不等式 29．已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2. (1)证明函数f(x)在R上的奇偶性； (2)证明函数f(x)在R上的单调性； (3)当x∈[1，2]时，不等式f(x2－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围. 30．已知函数. (1)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围； (2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 31．已知函数的定义域为，且，，当且时恒成立． (1)判断在上的单调性； (2)解不等式； (3)若对于所有，恒成立，求的取值范围． 32．已知函数，. (1)若，，求，的最小值； (2)若恒成立， ①求证：； ②若，且恒成立，求的取值范围. 33．设函数，，令函数． (1)若函数为偶函数，求实数a的值； (2)若，求函数在区间上的最大值； (3)试判断：是否存在实数a，b，使得当时，恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由． ( 第 1 页 共 16