第04讲 实验：用双缝干涉测量光的波长-【帮课堂】2022-2023学年高二物理同步精品讲义（人教2019选择性必修一）

第04讲 实验：用双缝干涉测量光的波长 ( 目标导航 ) 课程标准 课标解读 1．掌握用双缝干涉测光的波长的原理、操作、器材、注意事项． 2．掌握测量头的读数． 1．了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理，知道影响相邻条纹间距的因素． 2．通过进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验，加深对双缝干涉图样的认识和理解． 3．认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用． ( 知识精讲 ) 知识点01 实验目的、实验原理 1．实验目的 (1)观察白光及单色光的双缝干涉图样． (2)掌握用公式Δx＝λ测定波长的方法． (3)会用测量头测量条纹间距离． 2．实验原理 相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导 如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。则 r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)。另x≈ltan θ≈lsin θ则r2－r1＝d 若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0，1，2，……) 解得x＝±kλ。(k＝0，1，2……) 相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx＝λ。 【即学即练1】某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是只需要将矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)(如图所示，特制容器未画出)，通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出矿泉水的折射率(设空气的折射率为1)，则下列说法正确的是(　　) A．x2＜x1 B．x2＞x1 C．该矿泉水的折射率为 D．该矿泉水的折射率为 知识点02 实验器材与实验步骤 1．实验器材： 双缝干涉仪：包括光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、测量头及刻度尺等. 2．实验步骤 (1)观察双缝干涉图样 ①将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如图所示． ②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光． ③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏． ④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹． ⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测定单色光的波长 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹． ②使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分化板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹间的距离为a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹间距Δx＝. ③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)． ④重复测量、计算，求出波长的平均值． ⑤换用不同的滤光片，重复实验． 3．数据处理 (1)条纹间距的计算：Δx＝. (2)波长计算：λ＝Δx. (3)计算多组数据，求λ的平均值． 【即学即练2】某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________； A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________； (3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。 知识点03 注意事项与误差分析 1．注意事项 (1)双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件． (2)安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直． (3)光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近． (4)实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关． 2．误差分析 实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量．光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大． (1)l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值． (2)条纹间距Δx的测定：Δx利用测量头